Задание к семинару 5 (Макроэкономика, б-8 2008) Задача Модель репутации




Скачать 40.55 Kb.
Дата04.05.2016
Размер40.55 Kb.
Задание к семинару 5 (Макроэкономика, Б-8 2008)

Задача 1. Модель репутации

(Репутация может использоваться для решения проблемы динамической несостоятельности, если политики занимают свою должность более одного периода, и общество не уверено в отношении характеристик политиков. Например, общество может не знать предпочтений политиков в отношении инфляции и выпуска или их мнение по поводу выбора между инфляцией и безработицей, или того, являются ли заявления политиков о будущей политике обязательными. В таких ситуациях поведение политиков передает информацию об их характеристиках, и, следовательно, влияет на ожидания общества в отношении инфляции в последующие периоды. Так как политики имеют более благоприятный набор альтернатив при выборе между инфляцией и безработицей, когда инфляция ниже, это дает им стимул следовать низкоинфляционной политике.)

Чтобы получить этот вывод формально, рассмотрим следующую модель, которая основывается на модели Backus и Driffill (1985) и Барро (1986). Политики занимают свою должность два периода, и взаимосвязь инфляции и безработицы задана выражением (10.10) в каждом периоде; то есть, Чтобы упростить алгебраические преобразования, предположим, что общественное благосостояние задается линейной по выпуску, а не квадратичной по выпуску, функцией, и что равно 0. Тогда общественное благосостояние в период задается выражением



Существуют два возможных типа политика; общество не знает заранее, с каким типом оно имеет дело. Политик типа 1, который появляется с вероятностью , разделяет предпочтения общества о отношении выпуска и инфляции. Поэтому, он максимизирует



где отражает значимость для общественного благосостояния второго периода. Политик типа 2, который появляется с вероятностью , заботится только об инфляции и поэтому устанавливает инфляцию равной нулю в обоих периодах1


Задание:

1. Рассмотрим поведение политика типа 1.

А) Какую инфляцию он будет выбирать во втором периоде? ()

Б) В первом периоде? ( и )

2. Найдите величину целевой функции для двух периодов, в случае если

3. Найдите величину целевой функции, когда политик выбирает



4. Найдите равновесие в модели (Подсказка: Равновесие в модели может принимать три различные формы: меньше, чем ; больше, чем ; )

5. Модель репутации предполагает, что влияние на инфляцию сильнее, когда существует большая неопределенность в отношении характеристик политиков. Покажите это, рассмотрев, для упрощения, случай .
Задача 2. Делегирование (Rogoff (1985))
Один из способов решения проблемы динамической несогласованности низкоинфляционной монетарной политики состоит в делегировании полномочий по проведению политики индивидам, которые не разделяют взгляды общества относительно сравнительной значимости выпуска и инфляции. Идея Рогова заключается в том, что инфляция (и, следовательно, ожидаемая инфляция) будет ниже в том случае, когда монетарная политика контролируется индивидом, который особенно не расположен к инфляции.

Но при разумных предположениях, политик, чьи предпочтения в отношении выпуска и инфляции отличаются от предпочтений общества, не реагирует на шоки оптимально. Таким образом, при выборе того, кому делегировать полномочия по проведению монетарной политики, существует альтернатива: выбор политика, который не расположен к инфляции, приводит к лучшим результатам в отношении средней инфляции, но к худшим результатам в отношении реакции на шоки. В результате, существует некий оптимальный уровень «консерватизма» для центральных банков.


(1) Случай отсутствия шоков. Рассмотрим экономику, в которой совокупное предложении представлено функцией предложения Лукаса где y – логарифм выпуска, - логарифм выпуска при гибких ценах, и - фактический и ожидаемый темп инфляции, соответственно. Функция потерь общества имеет вид , где значения соответствуют общественному оптимуму. Монетарная политика определяется индивидом, чья целевая функция представлена выражением Параметр может отличаться от - веса, который общество в целом придает инфляции.
(а) Рассмотрим случай, когда политик выбирает темп инфляции , после того, как сформировались инфляционные ожидания . Найдите выражение, описывающее выбор политиком как функции . Как значение параметра влияет на выбор политика?

(б) Предполагая, что , а также учитывая, что в равновесии , найдите равновесный уровень инфляции, выпуска и соответствующий им уровень потерь общества. Сравните результат со случаем, когда предпочтения политика и общества совпадают. Представьте ситуацию на графике в осях . Поясните полученный результат.


(2) Выбор между низкой средней инфляцией и быстрой реакцией на шоки. Предположим, что общественное благосостояние задано функцией , где - это случайная величина со средним и дисперсией . определяется до того, как становится известным ; однако политик выбирает после того, как стало известно . Предположим, что политика проводится кем-то, чья целевая функция имеет вид .

(а) Какой уровень выберет политик при заданных , и ? Чему равно ?

(б) Какова ожидаемая величина истинного общественного благосостояния?

(в) При каком значении достигается максимум ожидаемого общественного благосостояния? Проинтерпретируйте полученные результаты.



1 Ключевая предпосылка состоит в том, что оба типа имеют различные предпочтения, а не в том, что один из типов всегда выбирает нулевую инфляцию.


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница