Задачи по теории финансов теорема Фишера




страница6/6
Дата22.04.2016
Размер0.52 Mb.
1   2   3   4   5   6

6. Арбитражная теория формирования цен на фондовые активы.

88. Коэффициент bp для хорошо диверсифицированного инвестиционного фонда XYZ равен 1. Безрисковая ставка равна 8%, а рыночная премия за риск равна . Известно, что существует, по крайней мере, два фактора, которые оказывают влияние на доходности финансовых активов: индекс промышленного производства, d1, и неожиданная инфляция, d2. Премии за риск по факторам равны и соответственно.

(а) Чему равна чувствительность портфеля фонда XYZ к неожиданной инфляции, если чувствительность к первому фактору равна bp1=-0.5?

(б) Предположим, что менеджер, управляющий фондом XYZ, решил переформировать портфель фонда таким образом, чтобы его ожидаемая доходность не изменилась, но при этом портфель стал бы нечувствителен к неожиданной инфляции. Какой станет чувствительность нового портфеля фонда XYZ к первому фактору?


89. Рассматривается модель APT. Можно ли эмпирически проверить теоретически предсказываемый знак коэффициента чувствительности bi (к воздействию i-го фактора)? Что для этого нужно исследователю?
90. Предположим, что доходность ценных бумаг определяется однофакторной моделью.

Известна следующая информация:




Акции

Относительная доходность

Чувствительность к фактору

A

10

1

B

14

2

C

16

2,5

D

2

-1

E

6

0,5

Возможен ли арбитраж? Если да, укажите арбитражный портфель.


91. Пусть доходности ценных бумаг определяются двумя факторами F1 и F2. Премии за факторный риск равны a1 и a2 соответственно. Равновесная доходность ценной бумаги А равна ЕА, чувствительности к факторам равны b1 и b2. Найдите безрисковую доходность.
92. В рамках арбитражной модели ценообразования будем полагать, что выделены только два фактора - F1 и F2. Фактор F1 влияет на доходность акций А (b1A=1) и не влияет на доходность акций В. Фактор F2 влияет на доходность акций В (b=0.5) и не влияет на доходность акций А. Премии за риск составляют для фактора F1 - 5%, для фактора F2 - 4%. Математическое ожидание доходности портфеля, состоящего из акций А и В поровну, равно 7.5%. Безрисковая доходность составляет Rf=4%. Определить математическое ожидание доходностей акций А и В.
93. Проверьте, существует ли возможности арбитража на рынке, на котором представлены три вида акций:


Акции

Ожидаемый доход

Коэффициент b

А

6%

0.7

В

14%

1.2

С

10%

1

Если такие возможности существуют, то предложите общую стратегию арбитражных операций. Если таких возможностей нет, то покажите, как должна измениться доходность от вложений, например, в акции А, чтобы появилась возможность арбитража.


94. Проверить, существуют ли возможности арбитража на рынке, на котором представлены три вида акций:


Акции

Ожидаемый доход

Коэффициент b

А

14%

1.2

В

12%

1.0

С

8%

0.8

Предложить общую стратегию арбитражных операций.


95. Можно ли считать модели APT и CAPM взаимоисключающими? Предложите пример ситуации, когда рассуждения в рамках моделей APT и CAPM оказываются несовместимыми.
96. Предполагается, что две акции удовлетворяют двухфакторной модели:



Известно, что ожидаемые доходности двух этих акций равны 15% и 20% соответственно. Кроме того, существует безрисковый актив с доходностью 10%. Чему равны l0, l1 и l2?


97. Доходности активов в экономике описываются двухфакторной моделью:

где biA и biB - чувствительности доходности i-го актива к доходностям “эталонных” факторных портфелей А и В. Постройте (т.е. найдите соответствующие веса) из портфелей A и B портфель Q, который находится на эффективной границе множества N рисковых активов.


7. Эффективность финансовых рынков

98. Гипотеза эффективного финансового рынка подразумевает, что в среднем доходности финансовых активов не должны отклоняться от "нормальных" значений. Следовательно, для того, чтобы рынок был эффективным, действия арбитражёров должны возвращать цены активов обратно к равновесным уровням. Если при этом арбитражёры получают прибыль, то насколько согласуется этот факт с информационной эффективностью рынка?


99. Как связаны между собой цена акции с произвольным уровнем риска и её NPV на информационно эффективном рынке?
100. Парламент принимает решение о введении ускоренной амортизации в некоторой отрасли. Как изменятся абсолютный и относительный (т.е. относительно других отраслей) курсы акций этой отрасли на эффективном рынке?
101. Сравните между собой две экономики, в одной из которых существует законодательный запрет на использование инсайдерской информации при торговле на фондовом рынке, а в другой - нет. Отразится ли указанное различие на информационном содержании цен и на динамике курсов акций?
102. Как изменятся (если изменятся вообще) информационное содержание цен российских акций и среднемесячный объём торгов на фондовом рынке, если российские предприятия перейдут на международные стандарты ведения бухгалтерского учёта. (Рекомендуется воспользоваться моделью Гроссмана - Стиглица.)
103. Рассмотрим теоретическую модель эффективного финансового рынка. Издержки сбора и обработки информации предполагаются ненулевыми. Согласуются ли с данной моделью следующие утверждения:

(а) Норма дохода по некоторым портфелям устойчиво превышает доходность рыночного портфеля.

(б) Существует систематический чистый доход от арбитражных операций (скажем между различными региональными рынками).

(в) Существует систематический чистый доход, обеспечиваемый применением технического анализа и/или введением новых финансовых инструментов.

(г) Автокорреляция между ежедневными изменениями курсов одних и тех же акций не равна нулю.

(д) Автокорреляция между ежедневными нормами доходности по одним и тем же акциям не равна нулю.

(е) Ожидания некоторых и/или всех участников рынка могут быть нерациональными.

Замечание. Каждый ответ должен быть обоснован.

Могут ли существовать "внешние шумы", оказывающие влияние на курсы акций на эффективном рынке? Поясните на примере.
104. Прокомментируйте следующее высказывание: "На эффективном финансовом рынке все активы оцениваются инвесторами одинаково правильно. В этом случае обмен финансовыми активами не имеет смысла, поскольку обе стороны одинаково оценивают стоимость финансовых активов".
105. Сравните два графика, характеризующие реакцию рынка (изменение средней избыточной доходности Е на рынке) на новую информацию, которая становится доступной в момент времени t=0. Определите форму эффективности рынка в обоих случаях.


106. Предположим, Вы управляете достаточно крупной инвестиционной компанией, поведение которой может влиять на ситуацию на рынке. Финансовый рынок не удовлетворяет гипотезе сильной эффективности, однако безрисковый арбитраж в данный момент не возможен. Можете ли Вы искусственно создать возможности безрискового арбитража?
107. Какое влияние оказывает существование трансакционных издержек на эффективность финансового рынка?
108. Предположим, в течение нескольких лет Вы наблюдаете работу двух участников финансового рынка, следующих двум различным стратегиям. Обязательно ли стратегия, приносящая большую доходность, является лучшей?
109. В США особое правило (10B - пять положений о работе на рынке ценных бумаг) запрещает лицам, имеющим доступ к инсайдерской информации, осуществлять торговые сделки с соответствующими акциями. Можно ли, исходя из этого, делать какие-либо выводы о слабой (полусильной, сильной) эффективности финансового рынка?
110. В модели С. Гроссмана - Дж. Стиглица участники операций на финансовом рынке делятся на две группы: (а) владеющие лишь той информацией, которая отражена в ценах ("Незнайки") и (б) владеющие более полной информацией ("Знайки"). От чего зависит доля "Знаек" на рынке? Какова будет эта доля в ситуации, когда случайный "шум" (при E[et]=0) в движении цен исчезает? Что можно сказать в этом случае о слабой, полусильной и сильной эффективности финансового рынка?
111. Проанализируйте каждую из нижеописанных ситуаций и скажите, нарушается ли гипотеза эффективного финансового рынка (в полусильной форме).

а) Благодаря применению сложной компьютерной программы для анализа изменения цен в прошлом, брокерская фирма способная предсказывать движение цен достаточно хорошо для того, чтобы зарабатывать 3% прибыль, скорректированную с учётом риска, сверх нормального рыночного дохода.

б) В среднем инвесторы на рынке акций в текущем году ожидают заработать положительный доход (прибыль) на свои инвестиции. Некоторые инвесторы зарабатывают больше, чем другие.

в) Вы обнаружили, что для любой акции квадратный корень из значения цены, умноженный на порядковый номер текущего дня месяца, может служить хорошим индикатором направления движения цены данной акции в будущем с вероятностью 0.7.

г) Комиссия по ценным бумагам и биржам (SEC) США возбудила уголовное дело против Texas Gulf Sulphur Company в 1965 г., потому что служащие этой компании заработали чрезмерно высокую прибыль на акциях компании. При этом акции были приобретены после начала разведочного бурения в Онтарио (в 1959 г.), но до того, как цены акций резко выросли (в 1964 г.) одновременно с новостью об обнаружении значительных запасов природных ископаемых в Онтарио.
112. Известно, что если к середине XX века в США более 90% акций принадлежало физическим лицам, то к концу XX века более 50% акций стало принадлежать институциональным инвесторам (например, частным пенсионным фондам, страховым компаниям, инвестиционным компаниям и т.д.). Опишите, какие изменеия, на Ваш взгляд, это должно было вызвать в процессах, протекающих на финансовых рынках? Например: должна ли измениться волатильность (volatility) курсов (размах колебаний движения курсов); должно ли это повлиять на степень диверсификации производства внутри фирмы, на размер дополнительных эмиссий и т.д.? Как меняется интенсивность конкуренции и формы конкуренции на рынке ценных бумаг?
113. Финансовый рынок удовлеторяет требованиям, предъявляемым к полусильной версии эффективного рынка. В момент t к числу участников добавляется некоторое множество дополнительных участников, характеризующихся теми же знаниями, что и все остальные, но ограниченной рациональностью поведения. Так, успех к моменту t+1 “счастливчики” (из числа дополнительных участников) и, по крайней мере, часть других (из того же множества) расценивают как свидетельство лучшей стратегии и далее некритично следуют своим прежним предпочтениям (предпочтениям “счастливчиков”).

а) Опишите предполагаемое развитие событий в краткосрочном и долгосрочном планах.

б) Можно ли продолжать считать этот финансовый рынок эффективным?

в) В какой мере подобная модель сопоставима с моделью Гроссмана – Стиглица?


114. Рассмотрим динамическую (многопериодную) модификацию модели Гроссмана – Стиглица. Под каскадом информации будем понимать ситуацию, при которой часть неинформированных инвесторов следует за “знайками”, причём по мере устойчивости роста цен (на активы) – всё большая часть.

а) Насколько рационально такое стадное поведение (herd behavior)?

б) Сохраняет ли финансовый рынок черты эффективного?
115. Допустим, сегодня стало известно о том, что корпорация Х будет выплачивать 1 января во все последующие годы дивиденды в размере $ 10 на акцию. Безрисковая процентная ставка равна 5 %.

(а) Покажите с помощью соответствующего графика, как будет изменяться цена акции со временем.



(б) Согласуется ли описанная ситуация с гипотезами о том, что цена является мартингалом, субмартингалом, подчиняется закону случайного блуждания? Почему?
116. Чем можно объяснить тот факт, что в развивающихся экономиках доля банковских ссуд как источника внешнего финансирования значительно превышает аналогичный показатель для большинства индустриальных экономик?




1   2   3   4   5   6


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница