Управление запасами и закупками омск 2006 Основные понятия теории управления запасами




Скачать 370.44 Kb.
страница1/3
Дата29.04.2016
Размер370.44 Kb.
  1   2   3

Левкин Г.Г.

Логистика

Управление запасами и закупками


ОМСК - 2006


  1. Основные понятия теории управления запасами

Все широко применяемые в настоящее время логистические системы используют запасы. Следовательно, для каждого предприятия важной задачей является разработка оптимальной стратегии управления запасами. В качестве запасов можно рассматривать сырье, полуфабрикаты и готовую продукцию. Задача управления запасами напрямую связана с организацией процесса закупок, а также со сбытом готовой продукции. Методы и модели теории управления запасами позволяют определить оптимальные решения по управлению логистическими подсистемами снабжения, запасов, и сбыта, обеспечить эффективную и согласованную работу этих подсистем.

Задача управления запасами в общем случае формулируется следующим образом: определить оптимальный размер запаса, размер, частоту и сроки поставки заказа, минимизирующие суммарные затраты. В затраты обычно входит стоимость закупки, доставки и хранения продукции.

Ниже будут рассмотрены различные модели или задачи управления запасами, соответствующие различным входным условиям и внутренним требованиям исследуемой системы. Расчет моделей позволяет минимизировать затраты на закупку, доставку заказов и хранение запасов, то есть оптимизировать работу логистической системы предприятия.

Можно выделить следующие основные характеристики моделей управления запасами:




  1. Спрос. Может быть детерминированным (определенным) или случайным.

  2. Размер заказа. Запасы пополняются с помощью заказов. В общем случае размер заказа зависит от величины запаса в момент подачи заявки на заказ.

  3. Точка заказа или уровень повторного заказа. Размер запаса, при котором подается заявка на заказ, называется точкой заказа.

  4. Время доставки заказа. Это время, прошедшее от момента заказа в точке заказа до момента поставки заказа. Может быть детерминированным или случайным.

  5. Стоимость закупки продукции.

  6. Стоимость доставки заказа. Учитывает затраты на транспортное средство, заработную плату водителей, налоговые сборы при импортировании продукции или оплату фирмы-посредника, занимающейся перевозками.

  7. Стоимость хранения запасов. Является суммарной величиной, учитывающей затраты на непосредственное содержание складов, оплату персонала, работающего на складе, затраты на электроэнергию, а также убытки, связанные с замораживанием капитала в запасах, порчу и утерю хранимых материальных единиц.

  8. Штраф за дефицит. Убытки, связанные с отсутствием требуемой продукции, называются штрафом за дефицит.

Корректное определение последних трех величин во многом определяет верность решения при расчете моделей управления запасами.

  1. Номенклатура запасов. Запас может однопродуктовым и многопродуктовым.

  2. Структура складской системы. Склад может быть одиночным, может рассматриваться иерархическая система складов с различными периодами пополнения и возможностями обмена продукцией между складами.

Процесс управления запасами – циклический (рис. 1). Снижение уровня запасов определяется спросом. В точке заказа для пополнения запасов делается заказ. По истечении времени доставки заказ будет получен и уровень запасов возрастает.


Q

q

q1

q2




0 t1 t2 t3 t4 t5 T

Рис. 1. Общая схема управления запасами на предприятии

Условные обозначения:

Q – количество единиц продукции; T – период хранения запасов; t1 – момент времени, в который делается заказ; t2 – момент времени получения заказа; t2 - t1 – время доставки; t5 – t4 – время, когда запас отсутствует; q – размер запаса; q1, q2 – точки заказа.

2. Модель управления запасами без дефицита

Ограничениями модели являются постоянный спрос, равномерность расходования запаса, отсутствие дефицита (рис. 2).



Q

q*

q1

0 tД Т

Рис. 2. Схема управления запасами без дефицита

В этой модели оптимальные размеры заказа и запаса совпадают.

Условные обозначения:

Q – количество единиц продукции; T – период хранения запасов; D – спрос; q – размер заказа; q* – экономичный размер заказа; q1 – точка заказа; tД – время доставки заказа; n – число заказов за период Т; С1 – стоимость доставки одного заказа; С2 – стоимость хранения единицы продукции в единицу времени; СД – стоимость доставки заказов за период Т; СХ – стоимость хранения запасов за период Т; С – стоимость логистической системы за период Т.

Оптимальный размер запаса и заказа определяется по формуле Вильсона или формуле экономичного размера заказа (EOQ – Economic Optimal Quantity). Для экономичного размера заказа EOQ стоимость доставки заказов равна стоимости хранения запасов (рис. 3).
При небольшом размере определяющей величиной является стоимость его доставки. Это означает, что заказы доставляются часто и небольшой величины. При увеличении размера заказа определяющей становится стоимость хранения запаса. Такие запасы поставляются редко и значительно увеличивают размер хранящейся на складе продукции.

С Общая стоимость

Стоимость хранения



Стоимость доставки



0 q* = EOQ q

Рис. 3. График стоимости логистической системы

Расчет основных показателей модели управления запасами без дефицита:


  1. Экономичный размер заказа:

(1)

  1. Число заказов за время Т

(2)

  1. Интервал времени между заказами

(3)

  1. Точка заказа или уровень повторного заказа

(4),

где - потребление в единицу времени.



  1. Минимальная стоимость логистической системы управления запасами

(5)

Задача 1

Фирма поставляет на рынок гибкие магнитные диски. Годовой спрос на диски у этой фирмы составляет 4000 ед. Стоимость доставки одного заказа составляет 20 у.е., стоимость хранения одного диска в год – 1 у.е. В среднем доставка занимает 3 дня. Предполагается, что в году 300 рабочих дней. Определить параметры логистической системы управления запасами, минимизирующие ее стоимость. Расчеты осуществить по формулам 1-5. Результат оформить в следующем виде: для получения минимальной годовой стоимости, равной nnn у.е. в год, нужно раз в nn дней делать заказ размером nnn единиц по достижении запасом уровня nn единиц, при этом число заказов за год равно nn.



  1. Оптовые закупки

При оптовых закупках стоимость логистической системы зависит от размера заказа. На большие заказы обычно предоставляются скидки. Заказы на крупные партии ведут к увеличению стоимости хранения запасов, которая может компенсироваться снижением закупочной цены.

Стоимость определяется формулой:



, (6)

где С3 – закупочная цена единицы продукции. Уровень заказа, начиная с которого устанавливается скидка, называется уровнем q0, нарушающим цену.

Если экономичный размер заказа не включается в интервал предоставления скидок, то следует пересчитать оптимальный размер заказа, соответствующий минимальной стоимости.

Задача 2.

Магазин закупает товар в упаковках по 2 у.е. за одну упаковку. Спрос на товар составляет 500 упаковок в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Доставка одного заказа равна 10 у.е., время доставки составляет 12 рабочих дней. Предполагается, что в году 300 рабочих дней. Среднегодовая стоимость хранения одной упаковки оценивается в 20% от ее закупочной цены. Поставщик предоставляет следующие скидки на закупочные цены:

Следует ли администрации магазина воспользоваться одной из скидок?


Размер заказа,

упаковок


Скидка, %

Цена за упаковку, у.е

Стоимость

хранения


0-199

0

2




200-499

10

1,8




500 и более

20

1,6




Решение:

D – 500 (ед); T – 300 (дн); C1 – 10 (у.е.); tД - 12 (дн.).



  1. Расчет показателей логистической системы без учета скидок.



С3 = 2 (у.е.);

Экономичный размер заказа



Для определения минимальной стоимости подставим в формулу (6) значения q*. Получим





  1. Пересчет показателей логистической системы для скидки 10%

С3 = 1,8 (у.е.);



167<200, следовательно, расчет стоимости следует произвести для нижней границы предоставления скидки, равной 200.

q* = 200.




  1. Пересчет показателей для скидки 20%.

С3 = 1,6 (у.е.); (среднегодовая стоимость хранения одной упаковки).

177<500. Минимально возможная стоимость будет получена для

q* = 500.

Минимальная стоимость логистической системы с учетом закупочной цены соответствует оптовой закупке в размере 500 единиц один раз в год.



  1. Модель управления запасами с дефицитом

При наличии дефицита возможны два случая:

- спрос на продукцию, возникающий в период отсутствия запасов, удовлетворяется за счет следующего заказа (случай 1);

- спрос на продукцию, возникающий в период отсутствия запасов, остается неудовлетворенным (случай 2).

Пример 1.

Рассмотрим работу магазина, продающего бытовую технику. Администрация магазина принимает решение о сокращении запаса стиральных машин определенного вида, так как в этих запасах замораживаются большие финансовые средства. При этом если покупатель хочет приобрести данную стиральную машину, то продавец может принять заказ в период отсутствия товара на складе и обслужить покупателя после его получения.



Пример 2.

Администрация продуктового магазина также может принять решение о снижении запасов какой-либо продукции на складе. При этом если покупатель желает приобрести продукт, отсутствующий в данном магазине, то он, естественно, не будет оставлять заказ, а просто уйдет в другой магазин.

Пример 1 соответствует случаю 1, а пример 2 – случаю 2. Различие этих двух случаев состоит в том, что во втором из них спрос покупателя в период отсутствия продукции так и остается неудовлетворенным, то есть максимальный размер запаса равен размеру получаемого заказа. В первом случае часть продукции из полученного заказа идет на удовлетворение спроса покупателя в предшествующий период времени, когда запас отсутствовал, то есть максимальный размер запаса в этом случае равен разности между размерами полученного заказа и максимального спроса покупателя в предшествующий период времени.

И в том, и в другом случаях в период отсутствия запасов на складе снижается объем продаж, а также возможна потеря клиентов и их доверия к данному магазину. Эти издержки, как было указано выше, называются штрафом за дефицит. Следует сопоставить эти издержки и величину экономии, связанную с отсутствием запасов на складе.

Основные показатели модели управления запасами с дефицитом при условии покрытия дефицита за счет нового заказа рассчитываются по следующим формулам:


  1. Оптимальный размер заказа

(7)

  1. Максимальный уровень дефицита

(8)

  1. Максимальный размер запаса

(9)

  1. Число заказов за период Т

(10)

  1. Интервал времени между заказами

(11)

  1. Точка заказа или уровень повторного заказа

q1=ROP-S* (12)

  1. Минимальная стоимость логистической системы

(13)

Задача 3.

Годовой спрос на один из товаров магазина электронной техники составляет 3000 единиц и равномерно распределяется в течение года. Год содержит 300 рабочих дней. Закупочная цена товара составляет 50 у.е. Стоимость доставки одного заказа также равна 50 у.е. и занимает 6 дней, а среднегодовые издержки хранения единицы товара составляют 20% от его цены. Начальник логистического отдела магазина рассматривает вопрос о сокращении запасов данного товара на складе с целью высвобождения соответствующих денежных средств. По его оценке расходы, связанные с отсутствием запаса на складе, снижением объема продаж, частичной утратой доверия клиентов и срочной доставкой заказа составляют 5 у.е. в год на единицу товара.

Определить оптимальные показатели логистической системы без дефицита и с дефицитом, при условии, что дефицит будет покрываться из новых поставок.

Определить величину экономии, которая достигается при введении системы планирования дефицита.



Решение.

D = 3000 (ед.); Т = 300 (дн.); С1 = 50 (у.е.); С2Т = 50 : 100 х 20 = 10 (у.е.); С4Т = 5 (у.е.); tД = 6 (дн.).



  1. Расчет по формулам (1-5) для логистической системы без дефицита.

    1. Экономичный размер заказа:



    1. Число заказов за время Т



    1. Интервал времени между заказами



    1. Точка заказа или уровень повторного заказа



    1. Минимальная стоимость логистической системы управления запасами



  1. Расчет по формулам (7-13) для логистической системы с дефицитом.

    1. Оптимальный размер заказа

(ед).

    1. Максимальный уровень дефицита



    1. Максимальный размер запаса



    1. Число заказов за период Т

(з.)

    1. Интервал времени между заказами

(дн.).

    1. Точка заказа или уровень повторного заказа

q1=ROP-S* = 60-200 = -140 (ед).

Отрицательное значение соответствует тому, что повторный заказ делается, когда размер дефицита достигает 140 единиц.



    1. Минимальная стоимость логистической системы

Таким образом, годовая экономия от внедрения логистической системы планирования дефицита составляет:

Э = 1732 – 1000 = 732 (у.е.).


  1. Учет колебаний спроса и времени доставки

На практике достаточно часто спрос и время доставки заказа меняются случайным образом: спрос возрастает и падает, нарушаются интервалы доставки заказов. Обеспечить устойчивое функционирование логистической системы в этих случаях можно за счет создания резервного запаса. Естественно, что расчеты могут быть корректно проведены только при наличии соответствующих данных. На основании статистических исследований должны быть получены данные по значениям спроса и колебаниям времени доставки на достаточно большом временном интервале.

В основном используются две модели управления запасами: модель заказов фиксированного размера с переменными интервалами времени и модель с фиксированными интервалами времени между заказами переменных размеров.

Условные обозначения:

Т – период хранения запасов;

D – спрос;

q – размер заказа;

q* - оптимальный размер заказа;

S – размер дефицита;

R – размер резервного запаса;

R* - оптимальный размер резервного запаса;

t - интервал между заказами;

tД – среднее время доставки заказа;

n – число интервалов между заказами;

q1 – точка заказа;

С1 – стоимость доставки одного заказа;

С2 – стоимость хранения единицы продукции в единицы времени;

С4 – штраф за отсутствие единицы продукции в единицу времени;

СД – стоимость доставки заказов за период Т;

СХ – стоимость хранения запасов за период Т;

СО - Штраф за отсутствие продукции в течение периода Т;

С – стоимость логистической системы за период Т.


    1. Модель с фиксированным размером заказа и переменными интервалами времени между заказами

В данной логистической системе осуществляется заказ фиксированного количества продукции в разные моменты времени. Заказ на продукцию подается в точке заказа, определяемой как сумма среднего спроса в течение времени доставки заказа и резервного запаса. Нужно найти такое значение резервного запаса, при котором стоимость логистической системы минимальна.

Стоимость логистической системы складывается из стоимости доставки заказа, стоимости хранения запаса обычного размера, стоимости хранения резервного запаса и штрафа за дефицит.

С = СД + СХ + С2R + C4S (14)

Задача решается в два этапа.

На первом этапе определяется фиксированный размер заказа, в качестве которого выбирается экономический размер заказа, рассчитываемый по формуле (1). Для данного размера по формулам (2) и (4) определяется число заказов, которые необходимо сделать, и точка заказа, не учитывающая колебаний спроса за время доставки.

Стоимость доставки , стоимость хранения стандартного запаса

Тогда формула общей стоимости запишется как

(15)

На втором этапе определяется оптимальное значение резервного запаса R*, при котором значение общей стоимости минимально. Поскольку два первых слагаемых в формуле (15) фиксированы, данная задача сводится к определению значения R*, при котором достигается минимум суммы двух последних слагаемых.



Среднее значение спроса в течение времени доставки заказа равняется . Если спрос в течение времени доставки не превышает своего среднего значения, на основании которого рассчитан стандартный размер запаса q*, то дефицита нет. Дефицит продукции появляется только в том случае, когда спрос превышает среднее значение .

На основании построенного ряда распределения спроса на достаточно большом временном промежутке определяют размер резервного запаса, необходимый для удовлетворения текущего спроса, и среднее значение (математическое ожидание) дефицита, соответствующего данному значению резервного запаса. Математическое ожидание дефицита считается как сумма произведений значений дефицита для различных значений спроса на вероятность появления этих значений спроса. Для каждого из найденных значений подсчитывают стоимости хранения резервного запаса и штраф за дефицит сначала на одном интервале времени, а затем в течение всего периода управления запасами Т. Выбирают значение резервного запаса, соответствующее минимальному из полученных значений стоимости. Вычисления удобно оформлять в виде таблиц.

Изменения спроса могут быть также заданы с помощью известных законов распределения, например нормального, показательного, Пуассона и других. В этом случае для выполнения описанных выше вычислений необходимо использовать статистические таблицы соответствующих распределений.

В формулах (14) и (15) под термином S следует понимать математическое ожидание дефицита, для простоты обозначенное одной буквой.

  1   2   3


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница