Т. В. Ващенко Финансовый менеджмент




страница3/27
Дата22.04.2016
Размер2.78 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27

Контрольные вопросы


  1. Что обусловило потребность в финансовом менеджменте для российских предприятий в современных условиях?

  2. Каковы основные цели финансового менеджмента?

  3. Каковы основные задачи финансового менеджмента?

  4. Перечислите базовые концепции финансового менеджмента. Раскройте их сущность.

  5. Что означает понятие «временная стоимость денег»?

  6. В чем заключается сущность концепции стоимости капитала?

  7. Где может использоваться понятие «альтернативного дохода»?

  8. Перечислите основные финансовые инструменты, используемые в процессе деятельности большинства коммерческих предприятий.

  9. Назовите основные признаки и количественные характеристики акций.

  10. Назовите основные признаки и количественные характеристики облигаций.


Тема 2. Математические основы финансового менеджмента

Основные понятия и определения финансовой математики


Принцип временной стоимости денег необходимо учитывать при оценке эффективности любых финансовых операций, в основе которых лежит привлечение капитала за определенную плату, либо вложение денежных средств, в той или иной форме, с целью получения дохода. С данными операциями связаны такие понятия как проценты (процентный доход), доходность финансовой операции, наращение, дисконтирование, настоящая и будущая денежная сумма, будущий денежный поток, дисконтированный денежный поток, приведенная стоимость. Принцип временной стоимости денег учитывается во всех случаях, когда необходимо оперировать денежными суммами, относящимися к разным моментам времени. На нем основаны оценки эффективности инвестиционных проектов, оценки стоимости компании, капитала, определение текущей рыночной цены различных финансовых инструментов, разработка кредитной политики предприятия и т.д.

В дальнейшем будут использоваться следующие понятия и обозначения:



Проценты (процентный доход) – доход от предоставления капитала в долг в различной форме (ссуды, кредиты и т.д.), либо от инвестиций производственного или финансового характера.

Первоначальная денежная сумма (настоящая, современная, текущая, приведенная) величина капитала, имеющегося на начальный момент времени (или величина капитала, вкладываемого в рассматриваемую операцию); либо текущий эквивалент будущей денежной суммы.

Процентная ставка – величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.

Наращение (компаудинг) – увеличение первоначальной денежной суммы за счет присоединения начисленных процентов.

Наращенная (будущая) денежная сумма – сумма первоначального капитала и начисленных процентов.

Дисконтирование – определение текущего финансового эквивалента будущей денежной суммы (приведение будущей денежной суммы к настоящему моменту времени).

Коэффициент наращения – величина, показывающая, во сколько раз изменился первоначальный капитал.

Период начисления – период времени, в течение которого начисляются проценты (длительность финансовой операции). Он может выражаться в днях или в годах, являться как целым, так и нецелым числом.

Интервал начисления – минимальный промежуток времени, по прошествии которого начисляются проценты. Период начисления может состоять из одного или нескольких равных интервалов начисления.

Временная база для расчета процентов Тколичество дней в году, которое берется для расчета процентов. В зависимости от способа определения продолжительности финансовой операции, рассчитывается либо точный, либо обыкновенный (приближенный) процент. Приближенные проценты обычно рассчитываются для получения промежуточных итогов, когда не требуется абсолютная точность.

Основные способы начисления процентов
Основные виды процентных ставок


Существует несколько способов начисления процентов и, соответственно, несколько видов процентных ставок. В зависимости от применяемого способа начисления финансовые результаты могут достаточно сильно различаться. При этом разница будет тем больше, чем больше вкладываемый капитал, применяемая процентная ставка и продолжительность периода начисления.

Наиболее распространенным является декурсивный способ начисления процентов. При таком способе проценты I начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставляемого капитала P. Декурсивная процентная ставка (ссудный процент) i представляет собой выраженное в процентах отношение начисленного за данный интервал дохода (процентов) к сумме, имеющейся на начало этого интервала. Величина процентной ставки характеризует интенсивность начисления процентов.

Данной операции наращения соответствует следующее математическое выражение:

S = P + I = P + i P = P (1 + i)

Обратной к операции наращения является операция дисконтирования, т.е. определение текущей величины P, эквивалентной будущей сумме S:



P = S / (1 + i )

Соответственно, одна и та же процентная ставка может называться ставкой наращения или ставкой дисконтирования в зависимости от того, о какой операции в данный момент идет речь.

С точки зрения концепции временной стоимости денег при данной процентной ставке суммы P и S эквивалентны, можно также сказать, что сумма P является текущим финансовым эквивалентом будущей суммы S.

Таким образом, понятие финансовой эквивалентности является субъективным, зависящим от величины применяемой при дисконтировании или наращении процентной ставки.

При антисипативном (предварительном) способе проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из величины будущей денежной суммы. Антисипативной процентной ставкой (учетной ставкой) d будет выраженное в процентах отношение суммы начисленного дохода к будущей денежной сумме.

В этом случае формула для определения величины наращенной суммы имеет следующий вид:



S = P + I = P / (1 – d)

Соответственно, для операции дисконтирования, называемой в этом случае банковский учет:



P = S (1 – d )

На практике антисипативные процентные ставки применяются обычно при учете векселей. Полученный в этом случае процентный доход называют дисконтом – скидкой с номинала векселя.

При обоих способах начисления процентные ставки могут быть простыми, если они применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления, и сложными, если по прошествии каждого интервала они применяются к сумме первоначального капитала и начисленных за предыдущие интервалы процентов. Очевидно, что наращение первоначального капитала с использованием сложных ставок идет быстрее (проценты «капитализируются»). При использовании одинаковых по величине ставок разница в результатах тем больше, чем длиннее период начисления.

Формулы определения будущей денежной суммы при различных вариантах начисления процентов за период n лет имеют следующий вид:



S = P ( 1 + n i ) - для случая простых декурсивных процентов

S = P ( 1 + i ) - для случая сложных декурсивных процентов

S = P / ( 1 – n d ) - для случая простых антисипативных процентов

S = P / ( 1 – d )nn - для случая сложных антисипативных процентов

Если период начисления выражен в днях, формулы простых процентов примут вид:



S = P ( 1 + i t/T )

S = P / ( 1 – d t/T ),

где t – продолжительность периода начисления в днях.

Множители, показывающие во сколько раз будущая денежная сумма больше величины первоначального капитала, называются коэффициентами наращения. Обратными к коэффициентам наращения являются коэффициенты дисконтирования1, позволяющие определить текущий эквивалент будущей денежной суммы.

В настоящее время наиболее распространенными являются декурсивные процентные ставки (ставки ссудного процента). Они используются при выдаче кредитов и займов, в инвестиционном анализе, при анализе доходности различных финансовых инструментов, при оценке текущей стоимости активов. При этом простые ставки обычно используются на коротких (меньше года) периодах начисления, сложные ставки – на длительных. Если период начисления дохода равен одному году, применение простых и сложных процентных ставок дает одинаковые результаты.

Необходимо иметь в виду, что применение сложных процентных ставок на периоде начисления короче одного года дает меньший результат, чем применение простых процентных ставок. Наибольший финансовый результат можно получить при использовании простых антисипативных ставок.

В случае, когда период начисления больше одного года и не является целым числом (n = M + m, где M – целое число лет, m – нецелая часть года), можно использовать две различные формулы для определения будущего финансового результата. Первая использует нецелый показатель степени и дает меньший финансовый результат (соответственно, такой способ расчета выгоден для заемщика). Она считается приблизительной:



S = P ( 1 + i )

Вторая формула использует на последнем укороченном интервале принцип расчета простых процентов, она дает больший, по сравнению с первой формулой, результат (выгодна для кредитора) и считается точной формулой расчета:



S = P ( 1 + i ) M + mM ( 1 + m i )

Начисление сложных процентов может осуществляться не один, а несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов j – годовая ставка, на основе которой определяется величина ставки, применяемой на каждом интервале начисления. При m равных интервалах на каждом интервале используется ставка j / m. Если весь период наращения составляет n лет, в соответствии с правилом начисления сложных процентов, величина наращенной суммы может быть рассчитана по формуле:



S = P ( 1 + j / m ) n m

Очевидно, чем больше число интервалов начисления в году, тем больше будущий финансовый результат (при использовании простых процентов количество интервалов начисления не влияет на величину наращенной суммы). Обычно применяется ежемесячное, ежеквартальное или полугодовое начисление процентов.



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница