Рабочая программа учебной дисциплины




Скачать 136.21 Kb.
Дата30.04.2016
Размер136.21 Kb.
Правительство Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Распараллеливание программ численного решения уравнений в частных производных на основе метода декомпозиции области


Parallelization of computer codes for numerical solution of partial differential equations

by means of domain decomposition method



Язык(и) обучения___________русский___________________________________

Трудоёмкость 2 зачётных единиц

Регистрационный номер рабочей программы________________

Санкт-Петербург

2014Раздел 1. Характеристики, структура и содержание учебных занятий.


    1. Цели и результаты учебных занятий.

Обучение студентов основным приемам дискретизации краевых задач математической физики методом конечных элементов (МКЭ) и распараллеливания основных программных модулей вычислительных алгоритмов. Освоение конечно-элементного распараллеливания вычисления матриц и правых частей дискретных формулировок, скалярных произведений векторов и произведений матриц на вектор и соответствующих структур хранения информации. Знакомство с техникой организации параллельных алгоритмов численного решения дискретных аппроксимаций краевых задач методом декомпозиции области (МДО) и оценки их арифметической и вычислительной сложностей.
1.2. Требования к подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных занятий (пререквизиты).

Знакомство с общими приемами построения численных методов решения краевых задач.



1.3. Перечень результатов обучения (learning outcomes)

В процессе изучения дисциплины «Распараллеливание программ численного решения уравнений в частных производных на основе метода декомпозиции области» обучаемые приобретают следующие



знания

знание приемов распараллеливания вычислений матриц и векторов правых частей и матрично-векторных операций при дискретизации и численном решении уравнений в частных производных методом конечных элементов. Знание основных проблем и приемов эффективного распараллеливания главного программного модуля, предназначенного для приближенного решения больших дискретных систем алгебраических уравнений МКЭ в рамках метода декомпозиции области. Знание порядков и приемов оценок арифметической и вычислительной сложности основных параллельных алгоритмов.

умения

  • умение получать дискретные формулировки краевых задач для эллиптических уравнений в областях различной размерности и сложности;

  • умение приближенно оценивать эффективную степень распараллеливания алгоритмов и число подобластей декомпозиции;

навыки

  • навыки программирования параллельных алгоритмов для решения дискретных моделей эллиптических краевых задач с n>106 степенями свободы;

  • оценки сложности алгоритмов на основе вычислительных экспериментов.

В результате студенты должны овладеть знаниями, составляющими содержание дисциплины «Распараллеливание программ численного решения уравнений в частных производных на основе метода декомпозиции области». Уметь выбирать алгоритмы решения краевых задач и способы их реализации в параллельных компьютерных кодах, обеспечивающих необходимые характеристики временных затрат.



1.4 Перечень и объём активных и интерактивных форм учебных занятий:

В качестве основных интерактивных форм (общее количество 30 часов) предполагается



проведение лекционных занятий (15 часов), на которых студенты будут изучать МКЭ, и быстродействующие параллельные алгоритмы решения систем алгебраических уравнений МКЭ в рамках метода декомпозиции области и оценки вычислительной сложности алгоритмов;

  • проведение семинарских занятий (15 часов), на которых студенты будут обсуждать вопросы непосредственной компьютерной реализации параллельных алгоритмов МКЭ-МДО, выполнят задания по разработке программ, реализующих два варианта параллельных МКЭ-МДО для краевых задачи в L-образной области.

Построение курса подразумевает освоение студентами современных методов решения задач ИИ, допускающих дискретную формализацию.
Раздел 2. Организация, структура и содержание учебных занятий

Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся

Период обучения (модуль)

Контактная работа обучающегося с преподавателем

Самостоятельная работа

Объём активных и интерактивных форм учебных занятий

Трудоёмкость

лекции

семинары

консультации

практические занятия

лабораторные работы

контрольные работы

коллоквиумы

текущий контроль

промежуточная аттестация

итоговая аттестация

под руководством преподавателя

в присутствии преподавателя

сам. раб. с использованием методических материалов

текущий контроль (сам. раб.)

промежуточная аттестация (сам. раб.)

итоговая аттестация (сам. раб.)







ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ

очная форма обучения

Семестр 1

15

15

2
















2










8




23




20

2

2.1.1. Основной курс.

Формы текущего контроля успеваемости, виды промежуточной и итоговой аттестации

Период обучения (модуль)

Формы текущего контроля

успеваемости



Виды промежуточной аттестации

Виды итоговой аттестации

(только для программ итоговой аттестации и дополнительных образовательных программ)



ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ

очная форма обучения

Семестр 1




зачет









2.2. Структура и содержание учебных занятий
Курс по выбору Основная траектория Очная форма обучения
Период обучения: Семестр 1


п.п.

Наименование темы (раздела, части)

Вид учебных занятий

Кол-во часов

1

Метод конечных элементов для ОДУ.

1.1. Обобщенные (вариационные) формулировки краевых задач, МКЭ и метод Бубнова-Галеркина.

Формирование систем алгебраических уравнений и его конечно-элементное распараллеливание, распараллеливание матрично-векторных операций.

1.2. Вычислительная сложность решения СЛАУ МКЭ. Прогонка, итерационные методы решения, скорость их сходимости. Выгодно ли распараллеливать плохие методы? Оптимальный по равномерности распределения нагрузки и убыстрению вычислений вариант распараллеливания.




лекции

4

семинары

4

практические занятия




по методическим материалам

2

2

2.1. Обобщенные (вариационные) формулировки краевых задач, МКЭ и метод Бубнова-Галеркина.

Формирование систем алгебраических уравнений и его конечно-элементное распараллеливание, распараллеливание матрично-векторных операций.

2.2. Вычислительная сложность наиболее распространенных прямых и итерационных методов решения СЛАУ МКЭ. Скорость сходимости итерационных методов. Оптимизация распараллеливания и быстродействия.


лекции

4

семинары

4

практические занятия




по методическим материалам

2

3

МКЭ повышенных порядков точности, hp-версия МКЭ, спектральные и иерархические конечные элементы. Распараллеливание при конденсации внутренних для конечных элементов степеней свободы. Предобусловливание дополнения Шура.


лекции

2

семинары

4

практические занятия




по методическим материалам

2

4

4.1 Структура предобусловливателей МДО с перекрытием и без перекрытия подобластей декомпозиции.

4.2. Оптимизация предобусловливателей дополнений Шура по арифметической сложности и распараллеливание алгоритма решения СЛАУ с предобусловливателем дополнения Шура по граням конечных элементов.




лекции

3

семинары

2

практические занятия




по методическим материалам

2

5

Выполнение двух заданий по разработке программ, реализующих два варианта параллельных МКЭ-МДО для эллиптических краевых задач второго порядка в L-образной области.


лекции

2

семинары

1

практические занятия




по методическим материалам






Раздел 3. Обеспечение учебной дисциплины

3.1. Методическое обеспечение

3.1.1. Методические указания по освоению дисциплины

Успешное освоение дисциплины возможно благодаря посещению лекций и семинарских занятий, участию в обсуждении рассматриваемых вопросов, самостоятельной работе, включающей в себя чтение специальной литературы по разделам темы и выполнение заданий.



3.1.2. Методическое обеспечение самостоятельной работы:

Самостоятельная работа студентов в рамках данной дисциплины является важной составляющей обучения, предусмотренныой компетентностно-ориентированным учебным планом и рабочей программой учебной дисциплины.

Настоящей программой предусмотрены формы самостоятельной работы с использованием методических материалов по тематике курса и источников, указанных в обязательной и дополнительной литературе, указанных в данной программе.

3.1.3. Методика проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации и критерии оценивания:

Контроль посещаемости занятий, качества подготовки к докладам и выполнения заданий.

Общая аттестация – зачет в конце курса.
3.1.4. Методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (контрольно-измерительные материалы):

Контроль за самостоятельной работой будет осуществляться в форме коротких опросов, а также оценки качества подготовки докладов и домашних заданий.


3.1.5. Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества учебного процесса.

Для оценки содержания и качества учебного процесса может применяться тестирование в соответствии с методикой и графиком, утверждаемым в установленном порядке.



3.2. Кадровое обеспечение

3.2.1. Образование и (или) квалификация штатных преподавателей и иных лиц, допущенных к проведению учебных занятий:

К проведению занятий привлекаются преподаватели, имеющие базовое образование и/или ученую степень, соответствующую профилю преподаваемой дисциплины.



3.2.2. Обеспечение учебно-вспомогательным и (или) иным персоналом не требуется.

3.3. Материально-техническое обеспечение

3.3.1. Характеристика аудиторий (помещений, мест) для проведения занятий:

Занятия проводятся в компьютерных классах с пректорами, необходимо наличие досок и средств письма на них.



3.3.2. Характеристика аудиторного оборудования, в том числе неспециализированного компьютерного оборудования и программного обеспечения: специальных требований нет

3.3.3. Характеристика специализированного оборудования: специальных требований нет

3.3.4. Характеристика специализированного программного обеспечения: специальных требований нет

3.3.5. Перечень и объёмы требуемых расходных материалов:

Фломастеры цветные для доски, губки.



3.4. Информационное обеспечение

3.4.1. Список обязательной литературы:

  1. Ю.К.Демьянович, И.Г.Бурова, Т.О.Евдокимова, О.Н.Иванцова, И.Д. Мирошниченко. Параллельные алгоритмы. Разработка и реализация. М., 2012, 344 с.

  2. В.В. Воеводин. Вычислительная математика и структура алгоритмов. М., Издательство МГУ, 2010, 163 c.


3.4.2. Список дополнительной литературы

  1. V.G. Korneev, U.Langer. Dirichlet-Dirichlet Domain Decomposition Methods for Elliptic Problems. World Scientific, 2014, 461 c.

  2. C. C. Douglas, G. Haase, U. Langer. A Tutorial on Elliptic PDE Solvers and their Parallelization, SIAM, Philadelphia, 2002, 135 p.

  3. M. Bruaset, A. Tveito, eds. Numerical solution of differential equations on parallel computers. Lecture notes in science and engineering, v.51, Springer, 2006, 486 p.

  4. Э. Митчелл, Р. Уэйт. Метод  конечных элементов для уравнений с частными   производными.  Москва, «Мир»,  1981, 216 с.

  5. С. В. Поборчий. Однородные локальные методы и вариационные методы. Уч. пособие. Изд. СПбГУ, 2004, 128 с.

  6. О. Зенкевич.  Метод конечных элементов в технике. Москва, «Мир»,  1975, 541 с.

  7. Ю.С. Васильев, В.Г. Корнеев В.Г.  Третий компонент познания - научные компьютерные супервычисления. Ученые записки Казанского государственного университета. Казань, Казанский государственный университет, Т. 149, кн. 4, 2007.

  8. V. Korneev and Langer U. Domain Decomposition Methods and Preconditioning. In: Encyclopedia of Computational Mechanics, V.1. E. Stein, R. de Borst and Th. J. R. Hudges eds. John Wiley & Sons, Ltd., 2004, 617-647.

  9. В. Корнеев. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. Л., Изд. Ленинградского университета, 1977, 206 с.



3.4.3. Перечень иных информационных источников

Разработчики рабочей программы: профессор мат-мех факультета СПбГУ Корнеев Вадим Глебович, Vad.Korneev2011@yandex.ru, моб. 7(911)2578525, тел. раб. 428-41-97 и профессор мат-мех факультета СПбГУ Поборчий Сергей Всевлодович, Pobrchi@mail.ru, тел. раб. 428-41-97.


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница