Прогнозирование платежеспособности предприятия на основе расчета его рейтинга и регрессионного анализа величины чистых активов




Скачать 395.82 Kb.
Дата24.04.2016
Размер395.82 Kb.
На правах рукописи

Масенко Илья Борисович


ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ РАСЧЕТА ЕГО РЕЙТИНГА И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ВЕЛИЧИНЫ ЧИСТЫХ АКТИВОВ

Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики


АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата экономических наук

ПЕРМЬ 2009Работа выполнена на кафедре прикладной математики Пермского государственного технического университета



Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор




Первадчук Владимир Павлович













Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор




Файзрахманов Рустам Абубакирович,










кандидат экономических наук




Дьячков Николай Викторович







Ведущая организация:

Уральский государственный университет, г. Екатеринбург

Защита состоится 11 декабря 2009г. в 10 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.189.07 при Пермском государственном университете по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного университета, с авторефератом – в библиотеке и на сайте Пермского государственного университета psu.ru.

Автореферат разослан 10 ноября 2009г.


Ученый секретарь

диссертационного совета:



доктор экономических наук, доцент

Малышев Ю.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Одна из наиболее актуальных проблем современной экономики – прогнозирование неплатежеспособности (банкротства) предприятий, которое стало предметом серьёзных научных исследований. Первые такие исследования, связанные с предсказанием финансовой несостоятельности, появились в конце 1930–х годов в США. Многие из основных методов финансового анализа предприятия тех лет используются и в наши дни. Результатом исследований, в которых независимо друг от друга приняли участие множество фирм консалтинга, было осознание того факта, что некоторые финансовые коэффициенты обанкротившихся предприятий значительно отличаются от коэффициентов, стабильно работающих предприятий.

В Российской Федерации пока еще нет статистических данных предприятий – банкротов по причине «молодости» института банкротства, что затрудняет проведение исследований, основанных на реалиях нашей экономики и направленных на достоверное прогнозирование возможной несостоятельности предприятий. Существуют также проблема достоверности информации о состоянии дел на конкретных предприятиях и трудности ее получения. Ограниченность же использования в российской практике зарубежных моделей финансового анализа обусловливается прежде всего тем, что они были разработаны на основе данных финансовой отчетности иностранных государств. Поэтому в данной ситуации возможны два пути решения. Первый – адаптация иностранных моделей к российской экономике и проведение дискриминантного анализа данных конкретных предприятий, второй – по нашему мнению, наиболее приемлемый и актуальный, но более трудоёмкий – создание математической модели прогнозирования платежеспособности предприятия, которая бы в наибольшей степени соответствовала реалиям российской экономики. Использование такой модели позволило бы прогнозировать возникновение на предприятии кризисной ситуации, ещё до появления её очевидных признаков. Такой прогноз особенно актуален, так как жизненные циклы предприятий в рыночной экономике коротки (4–5 лет). В связи с этим малы и временные рамки применения антикризисных стратегий, и в условиях уже наступившего кризиса их несвоевременное применение может привести к финансовой несостоятельности.

Все вышесказанное обуславливает актуальность темы диссертации, посвященной разработке моделей прогнозирования платежеспособности предприятия.

Степень научной разработанности проблемы. В научной литературе вопросам прогнозирования платежеспособности предприятий уделяется большое внимание, что подчеркивает актуальность решаемой задачи. Наиболее известные работы, посвященные данной теме, изложены в научных трудах известных зарубежных авторов: J. G. Fulmer, E. I. Altman, L.V. Gordon, Springate.

Методики оценки финансового состояния и диагностики банкротства предприятий приведены в работах отечественных исследователей: Т.Б. Бердниковой, С.А. Бороненковой, О.Ю. Дягеля, С.А. Кучеренко, Г.В. Левшина, Г.В. Савицкой, Л.С. Сосненко, А.Е. Викуленко, С.Д. Трохиной, Л.Ю. Филобоковой, Ю.Г. Чернышевой, А.Д. Шеремета, Т.Г. Шешуковой, И.Л. Юрзиновой, а также в документах Минэкономразвития РФ, исследовательско-консультационной фирмы «Альт».

Вышеназванные ученые и специалисты внесли значительный вклад в разработку теоретических и практических аспектов анализа платежеспособности предприятия. Вместе с тем вопросы практического использования зарубежных подходов в анализе деятельности предприятий в РФ, а также вопросы разработки новых методов оценки их платежеспособности являются недостаточно изученными, что создает серьезные трудности для прогнозирования. Недостаточно отражены в отечественной литературе и новые методологические подходы к прогнозированию платежеспособности предприятия, основанные на фактических данных их финансовой отчетности. Возникла также насущная потребность в организации автоматизированного процесса построения рейтинга предприятий на основе результатов их финансовой деятельности. Все вышеизложенное и определило цель, основное содержание исследования и его логическое построение.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка экономико–математических моделей прогнозирование платежеспособности предприятия на основе расчета его рейтинга и регрессионного анализа величины его чистых активов.

Поставленная цель предполагает решение следующих задач:



  1. Оценка отечественных и зарубежных моделей прогнозирования платежеспособности предприятия с учетом специфики российской экономики.

  2. Разработка модели платежеспособности предприятия на основе расчета его рейтинга.

  3. Построение модели прогнозирования платежеспособности предприятия на основе регрессионного анализа величины его чистых активов.

  4. Разработка информационного модуля, обеспечивающего доступность восприятия разработанных моделей.

Объект диссертационного исследования - финансовая деятельность предприятий и организаций разных форм собственности.

Предметом исследования являются методы, алгоритмы и информационные технологии, обеспечивающие моделирование и прогнозирование финансового состояния предприятия.

Теоретической и методологической базой исследования послужили научные труды отечественных и зарубежных специалистов в области финансового анализа предприятия и прогнозирования банкротства. В работе использовались аналитические и информационные материалы, опубликованные в российской и зарубежной печати, а также размещенные на специализированных профессиональных сайтах сети Internet.

При решении поставленных задач применялись методы математической статистики, системного, динамического и сравнительного анализа, регрессионного анализа, социологических исследований. Использовался программный продукт «Delphi 7».



Область диссертационного исследования соответствует требованиям Паспорта специальности ВАК РФ 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики:

  • 1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.

  • 1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.

  • 2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях.

Наиболее существенные результаты, полученные лично автором, имеющие научную новизну и являющиеся предметом защиты:

  1. На основе дифференцированной аналитической оценки основных коэффициентов, выступающих в качестве независимых переменных в различных моделях прогнозирования платежеспособности и широко применяемых в практике финансового анализа, доказана невозможность применения зарубежных и неадекватность российских моделей прогнозирования платежеспособности предприятий в российской практике по двум основным причинам: качественное несоответствие отечественных нормативов финансовой отчетности международным стандартам и исключительная ограниченность статистических данных о финансовых показателях российских предприятий по признакам отраслевой принадлежности и размерам.

  2. Разработана экономико–математическая модель прогноза платежеспособности предприятия, основанная на расчете рейтинга предприятия с использованием оценки динамики абсолютных значений показателей. Модель включает процедуру корректировки балльных значений рейтинга и динамики показателей, что позволяет осуществлять постоянный мониторинг платежеспособности предприятия во времени и в пространстве.

  3. С использованием метода регрессионного анализа и реальных статистических данных российских предприятий построена модель прогнозирования платежеспособности предприятия на основе анализа величины чистых активов, позволяющая оценивать вероятность банкротства в среднесрочном периоде. В отличие от существующих подходов выбор класса линейных моделей производится с учетом возможности их содержательной экономической интерпретации.

  4. Разработан инструментальный модуль, реализующий предложенные в диссертации методы и алгоритмы решения задач, связанных с прогнозированием платежеспособности предприятий с помощью систем компьютерной алгебры, и подтверждающий адекватность моделей и возможности их практического использования.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Теоретическая значимость исследования состоит в создании теоретического базиса для математического моделирования процессов, связанных с прогнозированием платежеспособности предприятий в быстроизменяющихся условиях их функционирования. Теоретическая значимость предложенных в диссертации методов и алгоритмов определяется также их универсальностью.

Практическая значимость исследования заключается в том, что на основе теоретических положений диссертации разработаны методические материалы, которые могут быть использованы в структурах коммерческих банков. Использование результатов исследования будет способствовать улучшению качества оценки платежеспособности предприятия при рассмотрении заявки на получение кредитов.



Апробация результатов исследования. Основные результаты исследования внедрены в 2008г. в Мотовилихинском отделении № 1793 Сбербанка России ОАО, в 2009г. в ОАО «Пиломатериалы «Красный Октябрь» г. Пермь и в группе компаний «Деловой квартал» г. Пермь.

Основные положения диссертационной работы докладывались на областной дистанционной научно–практической конференции молодых ученых и студентов «Молодежная наука Прикамья – 2004» (г. Пермь, 2004г.), на Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Молодые исследователи – регионам» (г. Вологда, 2005г.), на Международной научно–практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы и перспективы развития региональной рыночной экономики» (Украина, г. Кременчуг, 2007г.).



Публикации. По материалам диссертации автором опубликовано 8 работ (общий объем 2,43 п. л.). Одна работа опубликована в издании, входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и приложений. Основное ее содержание без учета приложений изложено на 128 страницах. В работе содержится 26 таблиц и 8 рисунков. Библиографический список включает 85 наименований литературных источников, в том числе 74 отечественных, 11 зарубежных.

Во Введении обоснованы актуальность исследования, его научная новизна, определены цель и задачи, перечислены наиболее существенные результаты, дана общая характеристика работы.

В первой главе – «Современные подходы к построению моделей прогнозирования платежеспособности предприятия» – дается оценка современной системы финансовых коэффициентов, используемых при анализе финансового состояния предприятия, доказывается невозможность применения в российской практике зарубежных моделей прогнозирования платежеспособности предприятий.

Во второй главе – «Построение модели прогноза платежеспособности предприятия, основанной на использовании оценок динамики абсолютных значений показателей и результатного показателя рейтинговой оценки» – рассматривается методика рейтинговой оценки предприятий, предлагается экономико–математическая модель прогнозирования платежеспособности предприятия, основанная на использовании оценок динамики абсолютных значений показателей и результатного показателя рейтинговой оценки.

В третьей главе – «Построение модели прогнозирования платежеспособности предприятия на основе регрессионного анализа величины чистых активов» – предлагаются метод и алгоритмы решения задачи прогнозирования платежеспособности предприятия путем построения модели прогнозирования его платежеспособности на основе чистых активов, с использованием метода регрессионного анализа и реальных статистических данных российских предприятий, позволяющей оценивать вероятность несостоятельности в среднесрочном периоде. Кроме этого, в главе описываются способы реализации алгоритмов решения в системе компьютерной алгебры.

В Заключении содержатся основные выводы, результаты диссертационного исследования, оценка практического значения работы, предложения по направлениям будущих исследований.

В приложениях представлены данные, подтверждающие обоснованность результатов исследования.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ

ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. На основе дифференцированной, аналитической оценки основных коэффициентов, выступающих в качестве независимых переменных в различных моделях прогнозирования платежеспособности и широко применяемых в практике финансового анализа, доказана невозможность применения зарубежных и неадекватность российских моделей прогнозирования платежеспособности предприятий в российской практике по двум основным причинам: качественное несоответствие отечественных нормативов финансовой отчетности международным стандартам и исключительная ограниченность статистических данных о финансовых показателях российских предприятий по признакам отраслевой принадлежности и размерам.

В данном разделе диссертации дано теоретическое обобщение основных терминов и детерминант, используемых при анализе платежеспособности предприятий. анализируются ключевые показатели финансового состояния предприятия. Дается дифференцированная и аналитическая оценка качества основных коэффициентов, выступающих как независимые переменные в различных моделях прогнозирования платежеспособности, широко применяемых в практике финансового анализа.

В ходе анализа финансовой отчетности как стабильно работающих предприятий, так и предприятий – банкротов были выявлены признаки «негативного» и «позитивного» баланса предприятия.Табл. 1 Характерные признаки качества балансов предприятий

Признаки качества

«Негативный» баланс

«Позитивный» баланс

Рост труднореализуемых активов

Обоснованный рост валюты баланса

Снижение скорости оборота активов

Рост чистых активов и рабочего капитала

Рост доли просроченных долгов

Низкий удельный вес просроченной дебиторской и кредиторской задолженностей

Наличие убытков

Сбалансированность темпов роста дебиторской и кредиторской задолженностей

Нерациональная структура привлечения и размещения средств

Превышение темпов роста собственного капитала над темпами роста заемного капитала

Снижение значений коэффициентов ликвидности

Отсутствие убытков

Несбалансированность темпов роста дебиторской и кредиторской задолженности

Рост показателей оборачиваемости активов

Превышение темпов роста заемного капитала над темпами роста собственного капитала




Снижение показателя величины чистых активов




В работе дается критический анализ современных моделей предсказания банкротства, таких как модели Альтмана, Фулмера, Спрингейта и Таффлера, метод Creditmen, разработанный Ж. Де Паляном (Франция), методики определения кредитоспособности Заемщика Сбербанка России ОАО, методика Казанского государственного технологического университета.

В итоге была проведена апробация исследованных моделей на основе данных финансовой отчетности российских предприятий за четыре отчетных квартала. Для анализа платежеспособности предприятий и оценки их современного положения были использованы вышеуказанные методики прогнозирования.

По результатам анализа был сделан вывод о невозможности использования зарубежных и известных российских моделей в полном объеме, Это обусловлено, прежде всего тем, что иностранные модели были разработаны на основе данных финансовой отчетности иностранных государств, а российские показали различную динамику изменения платежеспособности предприятия. При попытках построения изначально российских моделей приходится (а не адаптированных иностранных) сталкиваться с проблемой статистической обеспеченности финансовыми показателями российских предприятий по отраслям и размерам. В связи с развитием прикладной статистики представилось целесообразным проведение дальнейших исследований, направленных на решение проблемы прогнозирования платежеспособности предприятий. Было принято решение о необходимости создания адекватной модели прогнозирования платежеспособности предприятий.
2. Разработана экономико–математическая модель прогноза платежеспособности предприятия, основанная на расчете рейтинга предприятия с использованием оценки динамики абсолютных значений показателей. Модель включает процедуру корректировки балльных значений рейтинга и динамики показателей, что позволяет осуществлять постоянный мониторинг платежеспособности предприятия во времени и в пространстве.

В диссертации рассмотрена методика рейтинговой оценки предприятий. В исследовании был использован метод Дельфи, на основе его была построена следующая модель:

ИБ = 0,13К1+0,16К2+0,34К3+0,07К4+0,1К5+0,1К6+0,1К7,

где К1 – промежуточный коэффициент покрытия;

К2 – коэффициент, отражающий отношение выручки от реализации к совокупным активам;

К3 – коэффициент текущей ликвидности (общий коэффициент покрытия);

К4 – коэффициент, отражающий отношение прибыли до налогообложения к собственному капиталу;

К5 – коэффициент, отражающий отношение денежного потока к обязательствам;

К6 – коэффициент, отражающий отношение оборотного капитала к совокупным активам;

К7 – коэффициент, отражающий отношение совокупного долга к совокупным активам.

После этого была составлена пяти балльная шкала абсолютных значений отдельных показателей:

– ”хорошо” (хор.) – 2 балла,

– ”удовлетворительно” (уд.) – 1 балл,

– ”в районе предельно допустимого значения” (пред.) – 0 баллов,

– ”неудовлетворительно” (неуд.) – (–1) балл,

– ”крайне неудовлетворительно” (кр. неуд.) – (– 2) балла,



В соответствии с этим возможные абсолютные значения отдельных показателей были “разбиты” на интервалы.

Табл. 2 Балльная шкала параметров рейтинговой оценки

Показатель

Оценка, баллы

2

1

0

1

2

Промежуточный коэффициент покрытия

>=1

<1>0,8

=0,8

<0,8>=0

<0

Отношение выручки от реализации к совокупным активам

>=2

<2>1

=1

<1>0

=0

Коэффициент текущей ликвидности (общий коэффициент покрытия)

>=3

<3>2

<=2>1

=1

<1

Отношение прибыли до налогообложения к собственному капиталу

>=1,3

<1,3>1

=1

<1>=0

<0

Отношение денежного потока к обязательствам

>=0,1

<0,1>0,05

=0,05

<0,05>=0

<0

Отношение оборотного капитала к совокупным активам

>=0,42

<0,42>0,3

=0,3

<0,3>=0,06

<0,06

Отношение совокупного долга к совокупным активам

<=0,37

<0,5>0,37

=0,5

<0,8>0,5

>0,8

Корректировались балльные значения с учетом динамики абсолютных показателей, включаемых в рейтинговую оценку, что отражает отличие модели от ее аналогов, таких как модели Альтмана, Фулмера или Спрингейта.

Табл. 3 Коэффициенты корректировки баллов с учетом динамики абсолютных значений показателей

Динамика абсолютных значений показателей

Коэффициенты поправки на динамику, %

высокая, если динамика роста показателя монотонная и превышено нормативное значение на 20% и более за последний отчетный период

  +20


удовлетворительная, если наблюдается монотонная динамика роста

+10


малоудовлетворительная, если не наблюдается монотонной динамики, но превышено нормативное значение

+5

приемлемая, если не наблюдается монотонная динамика, наблюдаются вариации в пределах плюс–минус 5% от нормативного значения за последний отчетный период

0

неудовлетворительная, если не наблюдается его монотонной динамики снижения, но отставание от нормативного значения

–5

Окончание табл. 3

Динамика абсолютных значений показателей

Коэффициенты поправки на динамику, %

Низкая, если наблюдается монотонная динамика его снижения

–10%


Безнадежная, если наблюдается монотонная динамика его снижения и отставание от нормативного значения на 20% и более за последний отчетный период

–20%

Были проанализированы результаты использования разработанной модели на основе данных статистической отчетности предприятий Пермского края. Анализ данных проверки модели на практике показал, что модель достаточно объективно отражает финансовое состояние предприятия на текущий момент.
3. С использованием метода регрессионного анализа и с учетом реальных статистических данных российских предприятий построена модель прогнозирования платежеспособности предприятия на основе анализа величины чистых активов, позволяющая оценивать вероятность банкротства в среднесрочном периоде. В отличие от существующих подходов выбор класса линейных моделей производится с учетом возможности их содержательной экономической интерпретации.

Одна из наиболее сложных проблем современной экономики – предсказание платежеспособности предприятий. Как показало исследование, среди различных способов решения этой задачи наиболее эффективным является математическое моделирование чистых активов предприятия. Чистые активы – это один из немногих финансовых показателей, фигурирующих в федеральном законе «Об акционерных обществах». Рассчитав этот показатель, можно узнать о финансовой устойчивости предприятия, от величины чистых активов зависит и само существование компании. Величина чистых активов имеет немаловажное значение, следить за ее динамикой и прогнозировать ее значение для любой компании жизненно необходимо.

В основу множественной линейной регрессионной модели были положены реальные статистические данные российских предприятий. В разработанной модели использованы сведения о балансах 61 предприятия Пермского края по состоянию на 01.10.2004г. и на 01.10.2005г.

В работе рассматривались линейные по параметрам и по переменным множественные регрессионные модели:



(1)

где — неизвестные параметры модели, а — случайные ошибки модели.

Класс линейных множественных регрессионных моделей выбран не случайно. Коэффициенты, полученные в результате использования моделей именно данного типа, легко поддаются экономической интерпретации, чего нельзя сказать о других классах моделей (например, Кп — коэффициент покрытия по рыночной стоимости соб­ственного капитала в пятифакторной модели Альтмана или X9 – log (сумма отношения прибыли до налогообложения к процентам к уплате и 1) в модели Фулмера).

По данным балансов были рассчитаны 29 показателей, характеризующих финансовое состояние предприятий. С учетом показателей деятельности предприятий за 2004 г. была построена модель для прогнозирования величины чистых активов на последующий год, в которой зависимой переменной Y выступает величина чистых активов на 01.10.2005г. как основной показатель платежеспособности предприятия.

Отбор переменных, вошедших в итоговую модель, производился на основе метода пошаговой регрессии. Критериями выбора наилучшей регрессионной модели были значение скорректированного коэффициента детерминации , значимость всех коэффициентов модели по критерию Стьюдента, значимость модели на основе критерия Фишера, а также значение коэффициента корреляции между фактическим значением зависимой переменной и расчетным, найденным по модели.

В итоговую же модель вошли следующие независимые переменные:

К2 – коэффициент, отражающий отношение нераспределенной прибыли к общим активам;

К8 – коэффициент, отражающий отношение денежного потока к обязательствам;

К13 – коэффициент соотношения собственных и заемных средств;

К14 – коэффициент рентабельности продаж;

К17 – коэффициент наличия собственных средств;

К24 – коэффициент, отражающий отношение оборотных активов к сумме обязательств;

К26 – коэффициент, отражающий отношение чистой прибыли к совокупным активам.

После определения переменных входящих в исходную базу данных были вычислены по каждой из них описательные статистики:


Табл. 4 Описательные статистики

Значение

K2

K8

K13

K14

K17

K24

K26

Чистые активы

Выборочное среднее

0,103

0,068

0,475

0,053

0,244

0,973

0,035

65497,670

Медиана

0,063

0,021

0,161

0,030

0,171

0,979

0,016

21944,000

Максимум

0,644

0,845

3,214

0,429

0,794

2,111

0,287

597558,000

Минимум

0,000

–0,118

–0,047

–0,098

0,002

0,166

–0,042

–436,000

Стандартное отклонение

0,135

0,141

0,662

0,079

0,236

0,357

0,055

119408,000

 Выборочная дисперсия

0,018

0,020

0,438

0,006

0,056

0,128

0,003

14258270464,000

Коэффициент асимметрии

2,349

3,450

1,872

2,298

0,768

0,228

2,129

2,794

Коэффициент эксцесса

9,280

17,485

6,609

10,671

2,245

4,509

9,030

10,900

Выборочное среднее – среднее значение элементов ряда. В теории выборочной средней называют среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности. Выборочная медиана – значение ряда данных, упорядоченного по возрастанию (вариационного ряда), делящее его пополам на две равные части, состоящие из одинакового количества элементов. Максимум и минимум – соответственно максимальное и минимальное значение элементов ряда. Выборочное стандартное отклонение – точечная оценка среднеквадратичного отклонения, характеризующего изменчивость случайной величины – среднее отклонение значений случайной величины от выборочного среднего. Выборочная дисперсия – квадрат выборочного стандартного отклонения. В теории так же встречается следующее определение: выборочной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения.

Положительные значения коэффициента асимметрии свидетельствуют, что распределения имеют правостороннюю асимметрию по сравнению с нормальным распределением, т.е. значения показателей, находящиеся справа от среднего значения ряда, имеют большую частоту.

Положительные значения коэффициента эксцесса показывают, что распределения имеют более крутую вершину по сравнению с кривой нормального распределения.

Полученные значения этих двух показателей обусловлены особенностями анализируемых выборочных данных.



Далее была построена корреляционная матрица для рассматриваемых переменных:

Табл. 5 Корреляционная матрица

 Коэффициент

K2

K8

K13

K14

K17

K24

K26

Чистые

активы

K2

1,000

0,741

0,502

0,338

0,517

0,429

0,769

-0,082

K8

0,741

1,000

0,618

0,395

0,501

0,346

0,926

-0,087

K13

0,502

0,618

1,000

0,232

0,886

0,538

0,458

0,145

K14

0,338

0,395

0,232

1,000

0,221

-0,073

0,452

0,179

K17

0,517

0,501

0,886

0,221

1,000

0,404

0,414

0,401

K24

0,429

0,346

0,538

-0,073

0,404

1,000

0,329

-0,051

K26

0,769

0,926

0,458

0,452

0,414

0,329

1,000

-0,131

Чистые

активы


-0,082

-0,087

0,145

0,179

0,401

-0,051

-0,131

1,000

Анализ значимых коэффициентов корреляции факторов с зависимой переменной позволил сделать следующие выводы:

  • Существуют выраженные прямые зависимости между величиной чистых активов и коэффициентом наличия собственных средств, между величиной чистых активов и коэффициентом соотношения собственных и заемных средств, между величиной чистых активов и рентабельностью продукции.

  • Наблюдается обратная зависимость между величиной чистых активов и отношением чистой прибыли к совокупным активам.

Анализ корреляционной матрицы показал, что между переменными К8 и К26 наблюдается сильная зависимость, поскольку коэффициент корреляции между ними равен 0,926. Далее была проведена проверка двумя различными способами на наличие мультиколлинеарности.

Первый способ основан на применении метода вспомогательных регрессий, отражающих зависимость каждой из независимых переменных от остальных. Второй способ основан на проверке определителя матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами. В результате проверки было доказано отсутствие мультиколлинеарности.

Отбор лучшей множественной линейной регрессионной модели проводился по нескольким критериям:

1. Прежде всего модель должна быть по критерию Фишера на уровне значимости 0,05. Кроме того, должны быть значимы все коэффициенты искомой модели на том же уровне значимости.

2. Сравнение качества построенных моделей производилось по двум характеристикам: величине скорректированного коэффициента детерминации (Adjusted R–squared), а также значению коэффициента корреляции между фактическим значением зависимой переменной (величины чистых активов) и прогнозным значением, полученным по модели.

В результате проведенного анализа была построена модель прогнозирования чистых активов предприятия:



ЧИСТЫЕ АКТИВЫ = –83453,59302 – 359873,7576*K2 + 929388,9235*K8 – 297979,5072*K13 + 588912,984*K14 + 895066,1809*K17 + 101184,9771*K24 – 2376563,111*K26.

Данная модель является наилучшей из всех возможных моделей, поскольку отвечает нижеописанным критериям:



  1. Проверка значимости коэффициентов регрессии проводилась на основе критерия Стьюдента на уровне значимости 0,05. Поскольку все Prob.(t–statistic) < 0,05, то гипотезу о незначимости коэффициентов регрессии отвергаем. Все коэффициенты регрессии значимы на уровне значимости 0,05.

  2. Модель в целом значима по критерию Фишера, поскольку Prob (F–statistic) также меньше 0,05.

  3. Скорректированный коэффициент детерминации в модели имеет наибольшее значение по сравнению с другими моделями.

  4. Коэффициент корреляции прогнозного значения по модели и фактического значения вектора значений зависимой переменной также наибольший по сравнению с другими моделями.

Наиболее содержательные и точные выводы относительно модели по результатам наблюдений могли быть получены при следующих предположениях:

  1. Значения являются неслучайными величинами.

  2. Математическое ожидание случайной ошибки в каждом наблюдении равно нулю, т.е.

  3. Дисперсия случайной ошибки постоянна для всех наблюдений, т.е.

  4. Случайные ошибки различных наблюдений статистически не связаны (некоррелированы) между собой, т.е. при

  5. Случайные ошибки имеют совместное нормальное распределение, в частности .

В диссертации была проверена стационарность последовательности остатков с помощью сериального критерия Вальда–Вольфовитца, который ориентирован на проверку предположения: можно ли считать, что остатки получены в результате независимых наблюдений одной и той же случайной величины:

.

Вычисленное значение критерия по модулю получилось меньше табличного значения. Тогда была принята нулевая гипотеза: вектор остатков является случайной величиной.



Была проведена проверка нормальности ошибок модели при помощи теста Жарка–Бера (JarqueBera), который предполагает в проверку одновременного равенства нулю коэффициентов асимметрии и эксцесса остатков.

;

, следовательно, нулевая гипотеза была принята, т.е. на уровне значимости 0,05 можно было утверждать, что данные имеют нормальное распределение.

Проведена проверка остатков на автокорреляцию. Был использован наиболее распространенный критерий проверки автокорреляции: критерий Дарбина – Уотсона.

Недостатком критерия Дарбина – Уотсона является наличие области неопределенности критерия, не позволяющей при определенных значениях статистики Дарбина – Уотсона решить задачу проверки гипотез. Наличие области неопределенности критерия обусловлено тем, что распределение статистики зависит не только от числа наблюдений и числа объясняющих переменных, но и от значений объясняющих переменных. Критические значения статистики определены для объемов выборки не менее 15.

В нашем случае: , Поскольку , то на уровне значимости 0,05 гипотеза об отсутствии автокорреляции была принята.

В работе была проверена гетероскедастичность случайных ошибок при помощи теста Уайта. Вероятность ошибки первого рода оказалось равна 0,1, в результате была принята нулевая гипотеза (об отсутствии гетероскедастичности). (Если Probability = 0,1 > 0,05, то принимается гипотеза : (дисперсии одинаковые)). Таким образом, построена модель прогнозирования платежеспособности на основе регрессионного анализа величины чистых активов при использовании реальных данных финансовой отчетности предприятий Пермского края.

Для проверки качества построенной множественной линейной регрессионной модели было необходимо ее тестирование на так называемом out–of–sample, т.е. выборочных данных, не использованных при построении модели. Наиболее целесообразным было проверить модель на более поздних данных, для этого были использованы данные финансовой отчетности 42 предприятий, работающих в разных отраслях экономики по состоянию на 01.10.2005г., а в качестве зависимой переменной выбрано значение чистых активов этих предприятий на 01.10.2006г..

В итоге получили следующие результаты. Коэффициент корреляции между фактическим значением чистых активов и прогнозным по модели составил 0,721 (сильная зависимость). Это свидетельствует о высоком качестве построенной модели и ее потенциале прогнозирования.

В целом можно сделать вывод, что построенная модель соответствует реальному положению дел, а проверка на out–of–sample показала, что ее применение не ограничивается только той выборкой данных, на которой она была построена. Модель обладает потенциалом прогнозирования чистых активов предприятия в будущем периоде на основе анализа его текущей финансовой отчетности.

Для нахождения максимально оптимального значения показателя чистых активов был найден максимум полученной целевой функции, с использованием симплекс–метода.
4. Разработан инструментальный модуль, реализующий предложенные в диссертации методы и алгоритмы решения задач прогнозирования платежеспособности предприятий с помощью систем компьютерной алгебры и подтверждающий адекватность моделей и возможности их практического использования.

Для обеспечения общей доступности использования разработанных моделей при помощи компьютерной программы Дельфи (Delphi 7) был создан инструментальный модуль, реализующий предложенные в диссертации методы и алгоритмы решения задач прогнозирования платежеспособности предприятий. Информационный модуль позволяет проводить вычислительные эксперименты и обеспечивает полный технологический цикл по сбору, хранению, обработке, отображению информации, проведению многовариантных расчетов, а так же позволяет автоматизировать процесс принятия решений в области «финансового оздоровления» предприятий. Использование данного модуля позволяет прогнозировать возникновение на предприятии кризисной ситуации, ещё до появления её очевидных признаков, что особенно актуально в условиях нестабильной экономической ситуации в мире.


ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

  1. В условиях экономического кризиса слабая диагностика платежеспособности предприятия может привести к его банкротству. Для разработки антикризисной стратегии необходимо решить задачу прогнозирования возникновения на предприятии кризисной ситуации, ещё до появления её очевидных признаков.

  2. На основе исследования оценки качества основных коэффициентов, выступающих в качестве независимых переменных в различных моделях прогнозирования платежеспособности предприятия и широко применяемых в практике, доказана невозможность применения зарубежных и неадекватность российских моделей прогнозирования платежеспособности, сделан вывод о необходимости построения адекватной, в наибольшей степени соответствующей российским реалиям модели.

  3. Принципиально важным результатом исследования является содержательная и детальная постановка задачи разработки экономико–математической модели прогнозирования платежеспособности предприятий, пригодной для математического моделирования.

  4. Разработана экономико–математическая модель прогноза платежеспособности предприятия, основанная на использовании оценок динамики абсолютных значений показателей и результатного показателя рейтинговой оценки. Данная модель позволяет осуществлять постоянный мониторинг платежеспособности предприятия во времени и в пространстве.

  5. Модель прогнозирования платежеспособности на основе регрессионного анализа величины чистых активов предприятия, функционирующая на основе реальных статистических данных российских предприятий, позволяет достоверно оценивать вероятность банкротства в среднесрочном периоде.

  6. Тестирование модели прогнозирования платежеспособности предприятий на основе анализа чистых активов с использованием на более поздних выборочных данных, неиспользованных при построении модели, наглядно демонстрирует адекватность модели и возможность ее практического применения.

  7. Инструментальный модуль доступный рядовому пользователю позволит более оперативно и эффективно принимать решения в области «финансового оздоровления» предприятий.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах автора:



В изданиях, рекомендованных ВАК России:

        1. В. П. Первадчук, И. Б. Масенко Математическая модель прогнозирования финансового состояния предприятия   // Вестник Оренбург. гос. ун-та. – 2007. – № 77. – С. 181–190.(0,77 п. л.)

В других изданиях:

        1. И.Б. Масенко Анализ моделей предсказания неплатежеспособности предприятия // Обл. дистанционная научно–практическая конференция молодых ученых и студентов «Молодежная наука Прикамья – 2004». Сб. тезисов докладов. – Пермь, 2004 (0,34 п. л.)

        2. И.Б. Масенко Анализ моделей предсказания неплатежеспособности, на основе деятельности предприятий Пермской области // Вестник Перм. гос. техн. ун-та. – сер. Математика и прикладная математика. – Пермь, 2005. – С. 54–60 (0,32 п. л.)

        3. И.Б. Масенко Математическая модель прогнозирования величины чистых активов // Вестник Перм. гос. техн. ун-та. – сер. Математика и прикладная математика. – Пермь, 2007. – С. 47–50
          (0,27 п. л.)

        4. И.Б. Масенко Математическая модель прогнозирования неплатежеспособности предприятия // Проблемы и перспективы развития региональной рыночной экономики: материалы Международной научно–практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых: сб. тезисов/ – Кременчуг ин–т Днепропетр ун– та экономики и права. – Кременчуг, 2007, стр. 156–158 (0,16 п. л.)

        5. И.Б. Масенко, В.П. Первадчук Математическая модель прогнозирования финансового состояния предприятия // Стратегические направления в бизнесе в XXI веке и качество высшего образования: сборник науч. трудов 7–й международной научно–прикладной конференции. Техн. ун-т Варны. – Болгария, Варна, 2008. стр. 347–355 (0,42 п. л.)

        6. И.Б. Масенко Построение модели анализа финансового состояния предприятия с учетом реализации инвестиционного проекта // Молодые исследователи – регионам: матер. Всерос. науч. конференции студентов и аспирантов: в 2–х т. Вологда гос. техн. ун-т. – Вологда, 2005. – Т.2. – С. 49–50 (0,08 п. л.)

        7. И.Б. Масенко Построение модели анализа финансового состояния предприятия с учетом реализации инвестиционного проекта // Обл. дистанционная науч.–практ. конференция молодых ученых и студентов «Молодежная наука Прикамья – 2005»: сб. тез. докладов – Пермь, 2005 (0,07 п. л.)

_______________________

Подписано в печать 07.11.2009. Формат 60х84/16.

Усл. печ. л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ 852


ООО «Типография ДПС»

614012, г. Пермь, ул. Танкистов, 12







База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница