Монография Самара Издательство




страница1/30
Дата30.04.2016
Размер4.13 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30
Самарский научный центр Российской академии наук

В.К. СЕМЁНЫЧЕВ, Е.В. СЕМЁНЫЧЕВ

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ
РЯДОВ ДИНАМИКИ: СТРУКТУРЫ, МОДЕЛИ, ЭВОЛЮЦИЯ

Монография

Самара

Издательство «СамНЦ РАН»



2011

УДК 330


ББК 65в6

С 30


Печатается по решению редакционно-издательского совета
СамНЦ РАН


Рецензенты:

Митрофанов А.Н. – д.т.н., профессор

Гераськин М.И. – д.э.н., профессор
С 30 Семёнычев В.К., Семёнычев Е.В.

Параметрическая идентификация рядов динамики: структуры, модели, эволюция: монография. Самара: Изд-во «СамНЦ РАН», 2011. 364 с.

ISBN 978-5-93424-558-1
Монография посвящена оригинальным разработкам структур, моделей и методов идентификации нелинейных рядов динамики показателей социально-экономических систем на относительно коротких выборках для того, чтобы обеспечить возможность их эволюции.

Это относится, в первую очередь, к обобщенным параметрическим моделям авторегрессии-скользящего среднего.

Новым является предложение структур пропорционально-мультипликативного взаимодействия компонент ряда.

До настоящего времени не идентифицировались предложенные модели эволюции амплитуд колебательных компонент ряда.

Метод параметрической итерационной декомпозиции тренд-сезонных рядов и использование базиса Гребнера для решения полиномиальных алгебраических уравнений при МНК-идентификации позволили существенно расширить класс рассматриваемых моделей.

Обстоятелен «атлас» моделей логистической динамики, оригинальны новые модели, приемы конструирования моделей мультилогистической динамики, компенсации автокоррелированности и гетероскедастичности стохастической компоненты.

Методика исследования точности моделей и методов идентификации в динамическом диапазоне параметров и соотношения мощностей помехи и полезного сигнала позволила оценить область их возможного применения.

Многочисленные приложения в социально-экономических системах разного иерархического уровня и предметной области позволят исследователям-аналитикам, магистрантам и бакалаврам экономических направлений понять и развить возможные приложения.


ISBN 978-5-93424-558-1

ББК 65в6
© Семёнычев В.К., Семёнычев Е.В., 2011



Содержание

ВВЕДЕНИЕ 6

ГЛАВА 1. ВЫБОР ИНСТРУМЕНТАРИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА
ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩЕЙ ДИНАМИКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СЭС 20

1.1. Особенности моделирования и прогнозирования динамики


показателей СЭС 20

1.2. Характеристики точности моделирования, прогнозирования и


адекватность моделей динамики 25

1.3. Декомпозиционный подход к построению моделей динамики 37

1.4. Модели колебательной компоненты 41

1.5. Предложение пропорционально-мультипликативных структур


взаимодействия компонент ряда динамики 53

1.6. Выбор периода дискретизации при моделировании


детерминированных компонент ряда динамики 67

1.7. «Классический непараметрический» и предложенный


«параметрический итерационный» методы тренд-сезонной
декомпозиции 81

1.8. Перепараметризация нелинейных моделей рядов динамики на


основе моделей авторегрессии-скользящего среднего 88

ГЛАВА 2. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ТРЕНДОВЫЕ МОДЕЛИ


ПОКАЗАТЕЛЕЙ РОСТА ЭКОНОМИКО-СОЦИАЛЬНЫХ
ПРОЦЕССОВ И ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ПРОДУКТОВ 102

2.1. Задача моделирования роста показателей СЭС и скоростей их


изменения 102

2.2. Использование решений дифференциальных уравнений для


моделирования кривых роста 113

2.3. Феноменологические модели логистических кривых роста 136

2.4. Феноменологические импульсные модели ЖЦП 152

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЯДОВ


ДИНАМИКИ С ПОЛИНОМИАЛЬНЫМ ТРЕНДОМ И
ЭВОЛЮЦИЕЙ ГАРМОНИК, МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
ТОЧНОСТИ 163

3.1. Модели роста в виде суммы линейного тренда и гармоник 163

3.2. Методика оценки точности и области применения методов
идентификации 183

3.3. Модели роста в виде суммы полиномиальных трендов и


колебательных компонент аддитивной и пропорционально-
мультипликативной по отношению к тренду структур 201

3.4. Модели роста в виде суммы полиномиального тренда и


гармоник с независимо эволюционирующими моделями
амплитуды колебательной компоненты 221

3.5. Идентификация ряда динамики линейным трендом,


колебательной компонентой и мультипликативной стохастической
компонентой 225

3.6. Моделирование компонент с мультипликативной стохастической


компонентой при детрендировании и десезонализации 238

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЯДОВ


ДИНАМИКИ, ОПИСЫВАЕМЫХ ЭКСПОНЕНТАМИ И ИХ
СОЧЕТАНИЯМИ С ГАРМОНИКОЙ 247

4.1. Использование модели в виде обобщенной экспоненциальной


функции 247

4.2. Модели рядов динамики в виде квазиполиномов 266

4.3. Квазиполиномы, сочетающие экспоненту с гармонической
компонентой 273

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ


ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ПРОДУКТА И СОЦИАЛЬНОЙ
ДИНАМИКИ 288

5.1. Выбор метода идентификации логистической динамики


моделью Верхулста 288

5.2. Моделирование жизненного цикла продукта типа «фетиш»


моделью Верхулста 297

5.3. ARMA-моделирование уровня годовой добычи нефти из


пласта для оценки геологического риска инвестиций в
нефтегазодобывающей промышленности 299

5.4. Идентификация моделей ЖЦП на основе суммы экспонент и


колебательных компонент 305

5.5. Моделирование ЖЦП с повторным циклом 319

5.6. Пример моделирования ЖЦП с произвольной асимметрией для
операционных систем семейства Windows 326

5.7. Примеры моделирования и прогнозирования социальной


динамики 333

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 343

ГЛОССАРИЙ 346

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 355



ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в РФ открываются перспективы для интенсивного развития инновационной деятельности. При этом значительное внимание уделяется организации и управлению инновационным процессом, который характеризуется комплексностью, многоплановостью, высокой динамикой и вероятностным характером, поскольку зависит от многих, зачастую трудно поддающихся учёту факторов.

Создать конкурентоспособную экономику нельзя без широкого использования современных достижений математики, экономики, социологии, т.е. становления и использования экономики знания. Не только в том смысле, что она основана на знаниях, но и в том, что в ней ярко проявилась характерная для научного знания тенденция к постоянному изменению и обновлению, позитивной эволюции, улучшению показателей не только используемой технологии и производимой продукции, но и социально-экономических процессов.

Современным и плодотворным методом исследования инновационного процесса является моделирование (model-building) и прогнозирование (forecasting) экономического эффекта от нововведений в масштабах отдельных предприятий, целых отраслей промышленности и регионов страны.

В монографии объектом исследования являются эволюционирующие ряды динамики показателей экономических систем и их обобщений – социально-экономических систем (СЭС).

Экономическая система определяется обычно как сложная вероятностная система, охватывающая процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных благ [29]. В СЭС, наряду с материально-вещественными потоками, учитываются и производственные отношения людей в обществе, воспроизведенные и развитые экономической системой производственные отношения, социально-экономические, социально-политические, социокультурные и демографические процессы. В СЭС рассматривают и вопросы инвестиционной, финансовой, социальной и/или экологической политики, ценообразования на рынке как системы отношений купли-продажи между продавцами и покупателями, распределительных отношений, лагов и т.д.

СЭС могут иметь различный иерархический уровень: макроуровень – страна, мезоуровень – регион, муниципальное образование, отрасль народного хозяйства, микроуровень – семья, конкретное предприятие.

Динамика СЭС полностью вмещает в себя проблемы статики: оптимальное распределение и использование имеющихся производственных ресурсов, максимальное удовлетворение сложившихся общественных и индивидуальных потребностей, анализ структуры и взаимосвязей хозяйства страны, балансирование производства и потребления, изучение допустимых и рациональных состояний и др. В рамках экономической динамики осуществляется более общий анализ указанных проблем, включая и воспроизводственный подход к экономическому развитию. В динамике определяются возможные траектории деградации или развития, последовательности состояний и переходы от одних состояний к другим.

Показатель динамики СЭС определим как ее обобщающую количественную характеристику, в общем случае вектор , в конкретных условиях места и времени [14, 19, 29]. Показатель называют также траекторией, результирующей, определяемой, объясняемой (explained variable), внутренней или эндогенной переменной СЭС. Такими переменными являются, например, доход, потребление, оборот розничной торговли, уровень безработицы, средняя заработная плата, объём инвестиций и др. Динамика конкретных СЭС описывается десятками, а в отдельных случаях и сотнями показателей. Эндогенная переменная является принципиально случайной (стохастической), так как климатические и природные явления, структура материальных и духовных потребностей членов общества могут быть определены только с некоторой вероятностью. Сложность и динамичность реальных социально-экономических процессов приводят к тому, что затраты на производство, экономический эффект, производительность труда, результаты научных исследований и разработок, эффективность новой техники и т.д. поддаются предварительному расчёту и экономическому анализу только с тем или иным уровнем достоверности.

Показатель формируется в процессе и внутри функционирования СЭС под воздействием некоторого вектора : числа других процессов или явлений , называемых факторными, внешними, экзогенными


(exogenous variable) или определяющими переменными, которые или часть из которых поддаются регистрации и планированию. Экзогенные переменные описывают условия функционирования СЭС, могут задаваться извне анализируемой системы. Примерами экзогенных переменных могут быть физическое время, налоги, государственные закупки товаров, устанавливаемая цена на благо, рента, налоги, банковские ставки, официальный курс доллара, численность экономически активного населения и др.

Моделью динамики СЭС будем считать образ процесса, явления в форме математических соотношений, отражающий существенные свойства моделируемой СЭС и замещающий его в ходе исследования и управления. Модели могут быть различными в зависимости от формулировки цели моделирования и прогнозирования, размера выборки, иерархического уровня СЭС и т.д. В качестве моделей траектории будут выступать континуальные (непрерывные) и дискретные аналитические выражения.

При декомпозиции динамической траектории, а это один из важнейших подходов в моделировании динамики показателей СЭС, на отдельные компоненты к модели будем относить как аналитические выражения и характеристики компонент, так и структуру (аддитивную и/или мультипликативную) их взаимодействия.

Декомпозиция представляет динамику траектории как суперпозицию медленного детерминированного процесса (векового уровня, secular trend, главной тенденции, эволюторной компоненты) тренда и более быстрых процессов – детерминированной колебательной и стохастической компонент . Последнюю называют также нерегулярной компонентой, шумом, помехой (irregular component). Именно присутствие в структуре ряда стохастической компоненты делает траекторию принципиально случайной.

В анализе динамики СЭС в сравнении с анализом статики повышаются требования к точности моделирования и прогнозирования на коротких интервалах наблюдения (на коротких выборках), так как эволюция процессов и явлений ведёт к нестационарности видов моделей (аналитических выражений и/или их параметров, характера их взаимодействия).

Огромное значение приобретает мониторинг эволюции моделей, использование их для прогнозного моделирования возможных траекторий развития, для оценки эффективности принятых или возможных управленческих (в том числе технологических, маркетинговых) решений.

Эволюция выражается обычно в высоких темпах спада или роста показателей (неестественных с точки зрения стабильных экономик), появлении или исчезновении колебательной компоненты, эволюции ее параметров, изменении характера взаимодействия компонент ряда динамики показателей, увеличении мощности и/или появлении гетероскедастичности (нестационарности дисперсии) помехи.

Известно, что модели динамики СЭС принципиально сложнее моделей статики не только за счет введения в них дополнительного параметра – времени.

Становление экономики знаний предполагает и реализует создание новых технологий производимой продукции, социально-экономических процессов и явлений. Модели СЭС при этом, как правило, приобретают нелинейный характер по переменным и по параметрам.



Предметом исследований, представленных в монографии, являются математические модели и структуры траекторий динамики показателей СЭС, методы их идентификации и прогнозирования. Метод идентификации определим как последовательность определенных операций, применение которых приводит либо к достижению поставленной цели моделирования, прогнозирования и мониторинга эволюции СЭС, либо приближает к ней. Под приемом идентификации будем понимать отдельные комплексы действий в реализации метода, т.е. метод может включать в себя несколько различных приёмов и в целом представляет собой их упорядоченную совокупность.

Математическое моделирование предполагает идентификацию модели (может быть, комплекса сравниваемых моделей) процесса или явления, которая может быть структурной, когда речь идет об определении вида моделей, или параметрической, когда определяются параметры выбранной или сравниваемых моделей. В общем случае необходимо осуществлять идентификацию обоих видов, причем структурная идентификация (используют также термины «классификация», «спецификация»), как правило, сложнее.

К методике оценки точности, достигаемой моделями и методами их идентификации, отнесем совокупность используемых критериев точности моделирования и прогнозирования, методов декомпозиции траекторий, использования реальных и тестовых выборок, выбор применяемого математического аппарата, исследование диапазонов соотношения мощностей полезного сигнала и помехи при идентификации, влияние динамического диапазона параметров моделей.

Учет особенностей функционирования конкретных СЭС, измерений (дискретизации) их показателей, декомпозиционный подход при анализе траекторий показателей, предложение математических моделей, исходя из целей моделирования и прогнозирования, методы и приемы идентификации, выбор критериев точности и методики оценки достигаемой точности и области применения, соответствующее математическое и программное обеспечение образуют инструментарий математического моделирования.

Можно утверждать, что существующий инструментарий моделирования и прогнозирования динамики СЭС далеко не в полной мере соответствует требованиям экономики знания. Различают параметрический и непараметрический подходы к его развитию. Непараметрический (или алгоритмический) подход развития инструментария не связан с получением при идентификации какого-либо аналитического выражения, в принятом смысле оптимально описывающего статистические данные. Параметрический (или аналитический) подход предполагает выбор класса моделей и определение его параметров.

Каждый из подходов обладает своими достоинствами и недостатками, а также своей областью применения.

Достоинствами непараметрического подхода являются его универсальность и, во многих случаях, простота, а к его недостаткам можно отнести отсутствие аналитического выражения, что не позволяет предложить аналитическую модель для СЭС и, может быть главное, прогнозировать динамику СЭС. Непараметрический подход требует обычно для своей реализации больших выборок, что далеко не всегда имеется на практике при реализации инновационных управленческих и технологических решений, для «молодых» экономических, социокультурных траекторий. При его использовании низка точность мониторинга эволюции.

Указанных недостатков лишен параметрический подход, однако его реализация зачастую сложнее как в плане выбора класса моделей, так и при их идентификации. Экономика знаний требует развития инструментария для сложных нелинейных моделей динамики на коротких выборках, для различных уровней иерархии СЭС, в широком динамическом диапазоне параметров моделей, при высоком уровне помех.

Считаем, что для становления и развития экономики знания в большей мере адекватен параметрический подход.

В качестве параметрической модели динамики СЭС можно рассматривать зависимость вектора определяемых показателей от вектора определяющих факторов и времени :

. (В.)

Будем исходить из того, что на практике далеко не всегда удается смоделировать формирование значений определяемой переменной под воздействием всех факторных переменных , количество которых может быть довольно большим, а влияние не всех из них может быть количественно определено или даже просто выявлено в силу сложного, зачастую взаимосвязанного с другими переменными характера.

Именно поэтому от общей постановки (В.) задачи моделирования может быть оправдан переход к более простым моделям. Так, например, показатель СЭС зачастую может быть скалярной (одномерной) величиной:

. (В.)

Зачастую оправдан переход к еще более простой трендовой модели, когда определяемым фактором (переменной) является скаляр , а через единственную переменную время как бы «интегрируется» действие вектора всех определяющих факторов в виде функции (модели) от времени и некоторого набора параметров :

. (В.)

Следует сознавать, что сделанное упрощение позволяет получить, как бы ни казалось это парадоксальным, во многих случаях больше знаний об анализируемой системе. Дело в том, что до настоящего времени наиболее распространены многомерные модели (В.) в виде множественной линейной аддитивной регрессии, допускающие относительно высокую точность моделирования при условии независимости факторов в векторе определяющих факторов .

При наличии зависимости в (В.) факторов между собой и при большой размерности возникают проблемы определения вида этой зависимости и снижения размерности модели (уменьшения количества факторных переменных ). Известно и практически всегда справедливо «проклятие размерности» для иллюстрации того, что переход от одномерной задачи моделирования к двумерной задаче обуславливает увеличение сложности идентификации более чем в два раза, а переход от одномерной задачи к трехмерной – более чем в три раза и т.д. Надо учесть и присутствие в модели (В.) случайных компонент модели (помех) , которые неизбежно содержатся в реальных выборках измерений . Необходимо определить и структуру взаимодействия отдельных определяющих факторов и соответствующих им помех (оно может быть аддитивным или мультипликативным). Следовало бы рассмотреть и возможность изменения характеристик и структур взаимодействия с факторами в процессе снижения размерности модели, в силу того, что многофакторные модели (В.) и (В.) могут привести, в конечном счете, к «мнимой точности».

Рассмотрение нелинейных трендовых моделей (В.) может быть оправдано только в одномерной постановке. Однако именно с нее зачастую начинается анализ многомерной экономической динамики. Одномерный анализ может быть использован в качестве вспомогательного при анализе более сложных многомерных объектов, модели которых имеют несколько входов и выходов, и при формировании агрегированных показателей.

Большинство рассматриваемых трендовых моделей динамики (рядов динамики) предполагают дискретизацию и эквидистантность наблюдений (постоянства периода дискретизации или опроса), но некоторые результаты могут быть применены и для неэквидистантных рядов, а также для параметрических моделей пространственных рядов, в которых аргументом является некоторая факторная переменная :

. (В.)

Использование показанных аналоговых форм записи моделей (В.)-(В.) порой проще, делает запись лаконичной, позволяет использовать аппарат дифференциального исчисления, представляя многие модели рядов динамики как решения дифференциальных уравнений.

Однако ни непрерывное, ни дискретное представления переменных не могут претендовать на монополию. Выбор формы представления модели зависит от удобства, наглядности и «природы» анализируемых социально-экономических процессов и явлений. Одни показатели, скажем, интенсивность выпуска многих видов продукции, можно считать изменяющимися непрерывно, а динамика других, например, изменения цен на товары и услуги, имеет дискретный характер – как по их величине, так и по времени.

Реальной практике сбора первичных статистических данных о динамике параметров СЭС, реализации методов идентификации моделей на компьютерах более адекватна дискретная запись моделей (В.)-(В.) в форме связи ряда динамики дискретных наблюдений определяемых и определяющих переменных, например:

, (В.)

где , , обычно называют уровнями (количественными значениями) переменных или их наблюдениями, , , – интервал (период) дискретизации, – объем статистической выборки.

С термином «наблюдение» будем иногда связывать и момент взятия отсчётов – регистрации уровней. Интервал дискретизации в конкретных приложениях может быть разным, например, год, квартал, месяц, декада, день. В техническом и фундаментальном анализах котировок ценных бумаг фондового рынка, курсов валют и т.п. величина может быть меньше.

В трендовых моделях (их можно назвать и регрессиями) упорядоченные (расположенные в хронологическом порядке) и равноотстоящие дискретные наблюдения образуют динамический ряд или временной ряд (time-series data).

В определенной мере представленные в монографии материалы можно применить к пространственным, динамическим и пространственно-динамическим моделям связи.

Пространственные модели связи строят по уровням показателей нескольких СЭС, взятым в определенный момент времени . Примером пространственной модели может быть описание эффективности продажи какой-либо продукции в зависимости от рекламного бюджета на её продвижение, её цены или объёма затрат на НИОКР при различных этапах жизненного цикла этой продукции. При моделировании пространственной динамики следует иметь в виду, что и факторный показатель, определяемый обычно со случайной погрешностью, является также стохастическим.

Динамические модели связи определяются по совокупности уровней показателей одной СЭС в различные моменты времени, а пространственно-динамические – по уровням нескольких СЭС в различные моменты времени.

Если уровни временного ряда динамики агрегированы так, что отражают состояние показателя за некоторые периоды времени (например, объём производства за год, количество отработанных человеко-дней по месяцам, кварталам, полугодиям и т.п.), то такой ряд называется динамическим интервальным (или накопленным, или кумулятивным).

В моментных рядах динамики уровни характеризуют состояние показателя в конкретный момент времени или на короткий промежуток времени (например, численность населения и объём основных фондов на начало года, доход, величина запаса какого-либо материала на начало анализируемого периода и т.д.).

Особыми свойствами обладают макроэкономические временные ряды, т.е. ряды показателей высокого уровня агрегирования макроуровня управленческой иерархии. Во многом это обусловлено тем, что значения агрегированных показателей не могут быть получены путем непосредственной регистрации: их рассчитывают, обрабатывая большие объемы первичных (непосредственно регистрируемых) данных. В силу этого уровни макроэкономических рядов определяются не только сущностью социально-экономических процессов и явлений, но и методиками расчета соответствующих показателей.

Примерами макроэкономических рядов являются ряды ВВП, объема промышленной продукции, продукции сельского хозяйства, грузооборота транспорта, инвестиций в основной капитал, экспорта, импорта. Близкий характер макроэкономические ряды имеют и для экономики многих стран мира в различные интервалы времени.

Для макропоказателей обстоятельная демонстрация приведена, например, в [6, 7]. Часто отмечается полиномиальная и экспоненциальная динамика трендов макропоказателей, во многих рядах динамики присутствует колебательная компонента, фиксируется смена моделей компонент и структур их взаимодействия в процессе эволюции процессов и явлений в СЭС. При этом зачастую обнаружено, что колебательная компонента пропорциональна уровням тренда, а стохастическая – пропорциональна детерминированным компонентом и в силу этого гетероскедастична (имеет непостоянную дисперсию). Данные свойства характерны для макро-, мезо- и микроэкономических рядов, но аналитическое выражение такого взаимодействия в известной литературе не отражено, не используется для идентификации.

Анализируемые в монографии показатели динамики СЭС по своему экономическому содержанию могут быть и натуральными, и стоимостными, и трудовыми.

В качестве показателей динамики могут выступать:

- базисный абсолютный прирост , исчисляемый как разность между сравниваемым уровнем и уровнем , принятым за постоянную базу сравнения ();

- цепной абсолютный прирост: разность между уровнем и предыдущим уровнем , который предшествовал ему ().

Анализируемыми уровнями динамического ряда могут быть не только абсолютные показатели (численность совокупностей или объёмы их признаков), но они могут отражать развитие структуры совокупности, изменение со временем вариации показателя в совокупности, взаимосвязи между показателями значений признака для разных объектов. В этих случаях уровни динамического ряда сами являются относительными показателями и нередко выражаются в процентах. Задачей исследователя может быть анализ темпа роста рядов динамики, который может быть базисным или цепным: . Возможно использование и других показателей динамики: базисного темпа прироста, цепного темпа прироста, темпа наращивания, среднего темпа роста и др.
[7, 8, 14, 35].

По содержанию анализируемые в монографии показатели могут быть рядами частных и агрегированных показателей. Частные показатели характеризуют изучаемое явление односторонне, изолированно. Примерами частных показателей могут быть:

среднесуточный объём выпуска промышленной продукции, который даёт возможность оценить динамику промышленного производства;

численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, которая показывает эффективность социальной политики государства или муниципальных властей;

остатки наличных денег у населения и вклады в банках, отражающие платежеспособность населения;

отдельные ресурсные или объёмные показатели отрасли и т.д.

Агрегированные показатели включают в себя частные, используя их при исследовании эффективности производства, технического уровня предприятий, качества продукции, экологического состояния территории, являются, например, агрегированными показателями отрасли.

Как известно, моделирование зачастую осуществляют для последующего прогнозирования. В условиях реформируемой и эволюционирующей экономики России, мирового экономического кризиса особую актуальность приобретают задачи краткосрочного прогнозирования


[6-8]. Именно поэтому моделирование на текущих относительно коротких выборках определит прогноз эволюционирующей динамики.

Реализуемые в монографии прогнозы можно разделить по различным признакам классификации:

на частные (по одному показателю) и обобщающие (по системе показателей данного объекта);

на социальные (демографические, потребностей и уровня жизни, образования, здоровья, культуры);

на экономические (структуры и динамики производства, конъюнктуры цен, эффективности управления и др.);

на научно-технические (развития науки, изобретательской деятельности, инноваций);

на природно-экологические (динамика воспроизводства природных ресурсов, экологических процессов);

на внешнеэкономические и т.д.

Данные признаки классификации носят достаточно условный характер, т.к. экономическая практика показывает, что между этими прогнозами, как правило, существует множество прямых и обратных связей.

Безотносительно к специфике предметной области речь может идти о прогнозе выхода динамики показателя на известную временную характеристику, о прогнозе времени наступления известного события или о прогнозе уровней динамических рядов на определенный «горизонт» прогноза.

По субъектам прогнозирования и территориальному охвату можно различать локальные, региональные, национальные, отраслевые, международные и глобальные прогнозы.

Следует осознавать, что прогнозирование с помощью динамических рядов является лишь одним из возможных методов статистического прогнозирования. Использование трендовых моделей для прогнозирования оправдано при недостаточности или отсутствии знаний о природе изучаемого процесса.

Следует также иметь в виду, что далеко не во всех случаях данные, полученные в результате моделирования и прогнозирования трендовыми моделями, могут использоваться как готовые управленческие решения. Они скорее могут рассматриваться как «консультирующие» средства, а принятие управленческих решений остаётся за человеком, опирающимся на свой опыт и использующим вычислительную технику.

Сегодня, как правило, вычислительная техника на предприятиях и в органах управления применяется в большей мере для проведения бухгалтерских расчётов, ведения справочно-информационных систем и осуществления электронного документооборота. Бесспорно, эти виды деятельности позволяют освободиться управленческим работникам от массы рутинных процессов, связанных с обработкой больших массивов информации, получением всякого рода справок, написанием писем, отчётов и т.д.

Однако до настоящего времени далеко не всегда экономисты, финансисты, аналитики-маркетологи, социологи, руководители предприятий и организаций выполняют с помощью компьютера анализ данных и тенденций, необходимый для принятия решений. Нечасто проводят аналитические расчёты, связанные с исследованием рынков, далеко не всегда анализируют тенденции в общественной жизни и возможности разрешения конфликтных ситуаций, редко осуществляется моделирование деятельности предприятия с учётом влияния внешних и внутренних факторов и т.д. [12, 23].

Авторы стремились уйти от «наивности» многих известных методов идентификации, в которых модели динамики линейны и просты, анализируемые статистические выборки велики, стохастические компоненты «удобны» (по своим вероятностным характеристикам и по месту вхождения в структуру ряда динамики показателей для осуществления идентификации моделей) и т.п. Формат монографии можно определить скорее как научный, чем учебный, так как общие сведения о СЭС, моделях и методах их идентификации даны скорее для понимания сути и области применения полученных результатов.

Излагаемый материал является развитием публикаций авторов
[48, 50, 51, 57]. К основным новым результатам можно отнести:

методы идентификации моделей на основе предложенного в [57] подхода на основе обобщенных параметрических моделей авторегрессии-скользящего среднего (далее ARMA-моделей) распространены на новые модели компонент динамики и структуры их взаимодействия. Это относится и к новым моделям, предложенным для эволюции амплитуды колебательной компоненты и, кроме того, к предложенному расширению известных аддитивной и мультипликативной структур взаимодействия тренда, сезонной и циклической компонент ряда динамики на случай важного для практики аддитивного и прямо пропорционального взаимодействия;

при идентификации моделей предложено использование базисов Гребнера для точного решения систем нормальных алгебраических уравнений в случаях, когда метод наименьших квадратов (МНК) приводил к нормальным системам с зависимыми между собой коэффициентами уравнений (к нелинейным системам нормальных алгебраических уравнений). Определены ограничения возможного использования базисов Гребнера по отношению к ARMA-моделям;

предложенная методика исследования точности моделирования и прогнозирования позволила определить область их возможного использования при широком динамическом диапазоне значений их параметров и соотношении мощностей помехи и полезного сигнала до 30%. С использованием данной методики оценены эффекты компенсации предложенными при идентификации приемами автокоррелированности и гетероскедастичности стохастической компоненты. Проведено сравнение точности, достигаемое использованием ARMA-моделей и методом генетической оптимизации;

представляется оправданным для понимания возможностей использования предложенным инструментарием создание «альбома моделей» и приведение численных примеров для СЭС различного иерархического уровня и разной предметной области;

найден компромисс между условием применения трендовых моделей, заключающимся в определенном постоянстве условий процессов и явлений функционирования СЭС, и явлением эволюции моделей. Решение предложено как в моделях колебательных компонент ряда динамики, содержащих параметр (закон) эволюции, так и в обстоятельном рассмотрении логистических моделей трендов (моделей со сложной динамикой изменения) трендов динамики. Последнее относится к новому классу параметрических моделей жизненного цикла продукта (товаров, услуг, организаций) – ЖЦП;

параметрические модели ЖЦП до настоящего времени практически не были рассмотрены в известной литературе при учете возможной многокомпонентности рядов их показателей (при присутствии дополнительной трендовой и/или колебательной компонент, мультилогистичности кривых ЖЦП). Тем самым вместо «качественных характеристик в виде графиков» предложен комплекс параметрических моделей;

впервые, на наш взгляд, в известной отечественной литературе выполнен столь обстоятельный обзор почти пятидесяти известных моделей ЖЦП и предложены новые модели для логистической динамики, в том числе мультилогистические.

Авторы опирались в своих исследованиях на работы отечественных учёных, в первую очередь С.А. Айвазяна, В.Н. Афанасьева,
И.И. Елисеевой, Г.Б. Клейнера, Ю.П. Лукашина, В.С. Мхитаряна,
Ю.М. Плотинского, Н.П. Тихомирова, Г.Р.Хасаева.

В библиографическом списке монографии представлены и многие работы зарубежных ученых, работавших в данном направлении.

Отдельные результаты монографии получены при аналитической и программной поддержке аспирантов Кожуховой Варвары (разделы 2.2; 2.3; 2.4; 5.1; 5.2), Коробецкой Анастасии (разделы 2.4; 3.5; 3.6; 4.1; 4.3; 5.5; 5.6, 5.7), Куркина Евгения (3.3; 5.3; 5.4; 5.5).


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница