Методические рекомендации к выполнению статистических расчётов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ




Скачать 484.17 Kb.
страница3/5
Дата28.04.2016
Размер484.17 Kb.
1   2   3   4   5

Задание 2



Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов
Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является анализ относительного изменения объемного (количество реализованного товара) и качественного (уровень цен) показателей по всей совокупности разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом путем построения среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов.



Для расчета агрегатного индекса физического объема товарооборота и агрегатного индекса цен необходимы данные о количестве реализованных товаров в натуральном измерении. В случае отсутствия таких данных для расчета сводных обобщающих относительных показателей изменения объемного и качественного признаков используют среднюю арифметическую и среднюю гармоническую форму общих индексов. Формулы таких индексов получают путем преобразования агрегатных индексов в средние через индивидуальные индексы.

2.1. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота

Исходная информация для расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема представлена в табл.4.



Таблица 5
Исходные данные

Вид товара

Единица измерения

Товарооборот базисного периода,

млн. руб.

Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %

1

2

3

4

А

шт.

6,0

+66,7

Б

м

12,0

-37,5

Для определения относительного изменения физического объема товарооборота обычно рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота по формуле (3) . Однако, по приведенной в табл. 4 исходной информации этого сделать нельзя, так как неизвестен товарооборот отчетного периода в базисных ценах (числитель индекса ). В этом случае индекс физического объема может быть рассчитан на основе данных об относительном изменении количества товара каждого вида, т.е путем расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема.


Для преобразования агрегатного индекса физического объема в средний арифметический взвешенный используют формулу индивидуального индекса физического объема , из которой следует, что q1=iq*q0. Далее в числителе агрегатного индекса заменяют q1 на выражение iq*q0. Тогда формула индекса физического объема принимает следующий вид:

, (8)

где iq – индивидуальный индекс физического объема;



– стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

В таком виде агрегатный индекс физического объема выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов физического объема , взвешенных по стоимости товаров базисного периода (товарообороту базисного периода).

По исходной информации необходимо вначале определить индивидуальные индексы физического объема (количества) реализованного товара (по данным табл. 5, гр.4):

Товар А: iq= 166,7 % (100 + 66,7) или 1,667;

Товар В: iq= 62,5% (100 –37,5) или 0,625.

Таблица 6

Таблица для расчета среднего арифметического индекса физического объема.

Товар

Единица измерения

Товарооборот базисного периода,

млн. руб.

Индекс физического объема

Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода,

млн. руб.

q0p0

iq

q1p0= iq*q0p0

1

2

3

4

5=3*4

А

Б

шт.

м

6,0

12,0

1,667

0,625

10,0

7,5

Итого (по совокупности в целом)

18,0

0,972

17,5


Расчет среднего арифметического индекса физического объема по формуле (8):

или 97,2 %

(см. гр. 3 и 5 табл.6).



Вывод: Объем продажи разнородных товаров (физический объем товарооборота) сократился в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 2,8% (97,2 - 100).

2.2. Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен

Таблица 7

Исходные данные

Вид товара

Единица измерения

Товарооборот отчетного периода, млн. руб.

Относительное изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным

(+,-), %

1

2

3

4

А

Б

шт

м

11,0

10,0

+10,0

+33,3


Для изучения относительного изменения уровня цен на разнородные товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом обычно рассчитывают агрегатный индекс цен по формуле (5), т.е.:

Однако, по исходным данным, приведенным в табл.7, такой индекс рассчитан быть не может, так как отсутствуют данные о товарообороте отчетного периода в ценах базисного периода. Для его определения используют формулу индивидуального индекса цен , из которой следует, что . Далее в знаменателе агрегатного индекса цен заменяют p0 на выражение . Тогда формула индекса цен принимает следующий вид:

(9)

В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по товарообороту отчетного периода ().

Для расчета среднего гармонического индекса цен вначале необходимо определить индивидуальные индексы цен по каждому виду товара ( по данным гр 4. табл. 7):
Товар А: ip= 110.0% (100 + 10) или 1,1;

Товар Б: ip= 133,3% (100 + 33,3) или 1,333.
Таблица 8

Таблица для расчета среднего гармонического индекса цен

Товар

Единица измерения

Товарооборот отчетного периода,

млн. руб.

Индекс цен

Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.

p1q1

ip

p0q1=

1

2

3

4

5=3/4

А

Б


шт.

м.


11,0

10,0


1,1

1,333


10,0

7,5


Итого (по совокупности в целом)

21,0

1,2

17,5


Расчет среднего гармонического индекса цен по формуле (9):

или 120,0%

(см. табл.8, гр.3 и 5).



Вывод: Цены по группе разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысились в среднем на 20,0% (120,0 - 100).

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует сумму переплаты, полученную в результате повышения цен:



млн. руб.
Задание 3
Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов
Одним из направлений применения индексного метода является оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления. Под сложным явлением, в данном случае, понимают явление, изменение которого обусловлено действием нескольких факторов, выступающих как множители совокупного результата. К таким сложным явлениям может быть отнесена, например, стоимость реализованных товаров (товарооборот), изменение которой обусловлено изменением уровня цен и количества товаров (физического объема товарооборота).

Исходная информация для расчета системы взаимосвязанных индексов представлена в табл.8.


Таблица 9

Исходные данные


Вид товара

Единица измере-

ния

Количество реализованного товара, тыс.


Цена товара, руб.


Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

q0

q1

p0

p1

1

2

3

4

5

6

А

шт.

30

50

200

220

Б

м.

40

25

300

400

По исходным данным (табл. 9) необходимо выполнить следующее.




  1. Рассчитать общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота и показать их взаимосвязь.

  2. Определить абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения физического объема товарооборота).


Выполнение задания 3

Целью выполнения данного задания является определение влияния отдельных факторов на изменение товарооборота.



3.1. Расчет общих индексов товарооборота, цен и физического объема товарооборота

Изменение товарооборота обусловлено совместным изменением физического объема товарооборота и цены. Индекс физического объема товарооборота (Iq) и индекс цен (Iр) выступают здесь как измерители роли этих факторов в общей динамике товарооборота (Iq). Следовательно, эти индексы образуют единую индексную систему таким образом, что произведение индексов физического объема и цен должно давать показатель (индекс) изменения товарооборота (мультипликативная связь), т.е.

(10)

или


(11)

где Ipq - индекс товарооборота, характеризующий относительное изменение товарооборота в сравниваемых периодах под влиянием изменения цен и физического объема товарооборота:



(12)

Ip - индекс цен, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения цен:



(13)

Iq - индекс физического объема товарооборота, показывающий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения физического объема товарооборота.



(14)

Для того чтобы произведение двух сопряженных индексов (Ip и Iq) давало индекс товарооборота (Ipq), необходимо веса (соизмерители) индексов брать на разных уровнях. Так, если в индексе цен весом выступает количество товаров (физический объем товарооборота) отчетного периода, то в индексе физического объема товарооборота количество товаров должно быть соизмерено по ценам базисного периода.

Относительное изменение товарооборота по совокупности товаров характеризует общий индекс товарооборота.



Расчет общего индекса товарооборота по формуле (12)
или 116,7%
(см. табл.10, гр.7 и 8).

Таблица 10

Таблица для расчета системы взаимосвязанных индексов товарооборота, цен и физического объема.


Вид товара

ЕеЕдиница измерения

Количество реализованного товара, тыс.


Цена товара, руб.



Товарооборот, млн. руб.


Базис-

ный период

Отчет-

ный период

Базис-

ный период

Отчет-

ный период

Базис-

ный период

Отчет-

ный период

Отчетный период по ценам базисного

q0

q1

p0

p1

p0q0

p1q1

p0q1

1

2

3

4

5

6

7=3*5

8=4*6

9=5*4

А

шт.

30

50

200

220

6,0

11,0

10,0

Б

м.

40

25

300

400

12,0

10,0

7,5

Итого (в целом по совоку-

пности)

-

-

-

-

-

18,0

21,0

17,5


Вывод: Товарооборот по двум видам товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен и физического объема товарооборота увеличился на 16,7% (116,7-100).
Расчет общего индекса цен по формуле (13)

или 120,0%
(см. табл.10, гр.8 и 9).

Вывод: Относительное изменение цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом вызвало увеличение товарооборота на 20% (120-100).

Расчет общего индекса физического объема товарооборота по формуле (14)
или 97,2%

(см. табл. 10, гр.7 и 9).



Вывод: в результате изменения физического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот сократился на 2,8% (97,2-100).

Взаимосвязь индексов (формула 10)

1,167=1,2*0,972

Вывод: Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 16,7%, в том числе в результате изменения уровня цен он вырос на 20%, в результате изменения физического объема произошло уменьшение товарооборота на 2,8%.
3.2. Определение абсолютного изменения товарооборота по факторам

Для более полного анализа данных важно определить не только относительное, но и абсолютное изменение товарооборота и выявить роль каждого фактора в этом изменении.



Общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (под влиянием обоих факторов) определяется как разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота:

(15).

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения цен:

(16)

Разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота характеризует общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения физического объема:

(17)
1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница