Методические рекомендации к выполнению статистических расчётов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ




Скачать 484.17 Kb.
страница2/5
Дата28.04.2016
Размер484.17 Kb.
1   2   3   4   5

Демонстрационный пример

Для проведения индексного анализа получены статистические данные об уровне цен и количестве реализованного условного товара «А» и «Б» двумя торговыми организациями за два периода, представленные в табл. 1.



Таблица 1

Уровень цен и объем реализованного товара торговыми организациями

за два периода


Тор-

говая орга-низа-ция,

п/п



Вид товара

Единица измере-

ния

Количество реализованного товара, тыс.

Цена товара, руб.

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

1

2

3

4

5

6

7

1

А

шт.

30

50

200

220




Б

м.

40

25

300

400

2

А

шт.

70

50

240

260

В дальнейшем изложении индексного метода будут использоваться следующие общепринятые обозначения:

i – индивидуальный индекс;

I – сводный индекс;

p – цена товара;

q – количество реализованного товара в натуральном выражении;

1 – отчетный период;

0 – базисный период;



- стоимость всех товаров, реализованных в базисном периоде;

- стоимость всех товаров, реализованных в отчетном периоде,

где знак означает сокращенную запись суммирования стоимости каждого j-ого вида товара:



;

.

Задание 1



Построение, расчет и анализ индивидуальных и агрегатных индексов
По исходным данным табл. 1 сформируем информацию по торговой организации 1 для расчета индивидуальных и общих агрегатных индексов цен и индексов количества (физического объема) реализованного разнородного товара и представим ее в табл. 2.
Таблица 2

Исходные данные


Вид товара

Единица измере -

ния

Количество реализованного товара, тыс.

Цена товара, руб.


Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

q0

q1

p0

p1

1

2

3

4

5

6

А

шт.

30

50

200

220

Б

м.

40

25

300

400

По данным об уровне цен и количестве реализованного товара торговой организацией за два периода (см. табл. 2) необходимо выполнить следующее.

1. Рассчитать по каждому виду товара индивидуальный индекс:

- цен ;



- физического объема .

2. По двум товарам (совокупности в целом) рассчитать агрегатный индекс:



  • цен;

  • физического объема товарной массы (товарооборота).



Выполнение задания 1


В зависимости от степени охвата элементов совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие (групповые).

Целью выполнения задания 1 является анализ относительного изменения цен и количества (физического объема) товара каждого вида (расчет индивидуальных индексов) и всей совокупности товаров (расчет агрегатных индексов) в отчетном периоде по сравнению с базисным.




    1. Расчет индивидуальных индексов цен и физического объема


Индивидуальные индексы характеризуют относительное изменение значений признака у отдельных элементов (единиц) совокупности в сравниваемых периодах.

Для определения относительного изменения цен (pj) в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому товару необходимо рассчитать индивидуальные индексы цен (ip) по формуле


, (1)

где и – цена j- ого товара соответственно в базисном и отчетном периодах.



Расчет индивидуальных индексов цен по формуле (1)

по товару «А» или 110,0%

по товару «Б» или 133,3 %
(см. гр. 7 расчетной табл. 3).

Вывод: цена на товар «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 10% (110-100), что в абсолютном выражении составляет 20 руб.(220-200), на товар «Б» - на 33,3% или на 100 руб. (400-300).
Для определения относительного изменения количества продажи каждого вида товара (qj) необходимо рассчитать индивидуальные индексы физического объема (iq) по формуле
, (2)

где и – количество (физический объем) j-го товара, реализованного соответственно в базисном и отчетном периодах.



Расчет индивидуальных индексов физического объема по формуле (2)

по товару «А» или 166,7 %


по товару «Б» или 62,5 %

(см. гр. 8 расчетной табл.3).



Вывод: Количество реализованного товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 66,7% (166,7-100), что в абсолютном выражении составляет 20 тыс. шт. (50-30), товара «Б» - сократилось на 37,5% (62,5-100) или на 15 тыс. м (25-40).

Таблица 3
Таблица для расчета индивидуальных индексов цен и физического объема


Вид товара

Единица

Измере-

ния

Количество реализованного товара, тыс.

Цена товара, руб.

Индекс цен

Индекс физического объема

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

q0

q1

p0

p1





1

2

3

4

5

6

7=6:5

8=4:3

А

шт.

30

50

200

220

1,100

1,667

Б

м.

40

25

300

400

1,333

0,625



1.2. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса физического объема товарооборота

Для определения относительного изменения количества реализованных товаров по совокупности в целом ( в нашем примере двум разнородным товарам) рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота (товарооборот – произведение количества товара на цену товара).

В статистическом анализе часто приходится сталкиваться с изучением изменения объемов произведенной, проданной или потребленной продукции в ее натурально-вещественной форме. Объемы этой разнородной продукции непосредственно суммировать нельзя. Для характеристики относительного изменения общего объема такой продукции строят специальные показатели – агрегатные индексы физического объема, т.е. агрегатные индексы объемных показателей. Таким образом, с помощью агрегатных индексов сравнивают совокупности (социально-экономические явления), состоящие из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию.

Преодоление несуммарности отдельных элементов изучаемой совокупности, состоящей из разнородных товаров, достигают путем введения в индекс дополнительного показателя, экономически тесно связанного с индексируемым показателем. Этот дополнительный показатель называют весом агрегатного индекса. Таким образом, агрегатный индекс состоит из двух элементов – индексируемого (изменяемого) показателя и веса индекса (неизменяемого показателя).

Относительное изменение физического объема товарооборота по всей совокупности товаров (по двум товарам вместе) определяют путем расчета агрегатного индекса физического объема.

В агрегатном индексе физического объема индексируемым (изменяемым) показателем является количество проданного товара (q), а весом индекса (неизменяемым показателем) – цена товара (p).

Агрегатный индекс физического объема представляет собой отношение товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода () к товарообороту базисного периода (), т.е. :

,

где числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений количества товара каждого вида на его цену, причем цены pj фиксированы на уровне базисного периода:



,

.

Для более легкого восприятия формул индексов в статистике часто используют их написание в упрощенном виде, то есть:



(3),

где - стоимость реализованных разнородных товаров в отчетном периоде по ценам базисного периода,



- стоимость реализованных разнородных товаров в базисном периоде.
Агрегатный индекс физического объема показывает, как в среднем изменился физический объем товарной массы, измеренный в ценах базисного периода, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по всей совокупности разнородных товаров.

Расчет агрегатного индекса физического объема по формуле (3)1 ):



или 97,2%
(данные для расчета агрегатного индекса физического объема по формуле (3) взяты из расчетной табл. 4)

Вывод: Физический объем всей товарной массы в ценах базисного периода в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился в среднем на 2,8 % (97,2 - 100).

Агрегатный индекс физического объема может быть рассчитан и по весам отчетного периода, т.е. как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода, выраженного в ценах отчетного периода, по формуле:


(4).

__________________________



1) Далее при расчете общих индексов не будем проводить подробную подстановку значений показателей в формулу. Числитель и знаменатель будут определены в отдельных графах расчетной таблицы.

Таблица 4


Вид това-

ра

Еди-

ница

изме-

ре-

ния

Количество реализован-

ного товара, тыс.

Цена товара, руб.


Индекс цен

Индекс физии-

ческого объема

Товарооборот, млн. руб.


Базис-

ный период

Отчет-

ный период

Базис-

ный период

Отчет-

ный период

Базис-

ный период

Отчет-

ный период

Отчетный период по

ценам базисного

Базисный период по

ценам отчетного


q0


q1


p0


p1






p0q0


p1q1

p0q1

p1q0

1

2

3

4

5

6

7=6:5

8=4:3

9=3*5

10=4*6

11=4*5

12=3*6

А

шт.

30

50

200

220

1,100

1,667

6,0

11,0

10,0

6,6

Б

м.

40

25

300

400

1,333

0,625

12,0

10,0

7,5

16,0

Итого (по совокупности в целом)

-

-

-

-

1,200

0,972

18,0

21,0

17,5

22,6
Таблица для расчета индексов цен и физического объема товарооборота


    1. . Построение, расчет и анализ агрегатного индекса цен


С совокупностями, состоящими из непосредственно несуммируемых элементов, приходится сталкиваться и тогда, когда необходимо получить сводную характеристику относительного изменения общего уровня цен, т.к. уровни цен отдельных (разнородных) товаров суммировать нельзя.

Относительное изменение цен по совокупности в целом (в нашем примере по двум разнородным товарам вместе) определяют путем расчета агрегатного индекса цен, т.е. агрегатного индекса качественного показателя.

В агрегатном индексе цен индексируемым (изменяемым) показателем является цена товара (р), а весом индекса (неизменяемым показателем) – количество (физический объем) товара (q).



Агрегатный индекс цен рассчитывают двумя методами.

Первый метод – Агрегатный индекс цен строят по весам отчетного периода (q1). Такой индекс называют агрегатным индексом цен Пааше:

, (5)

где – стоимость реализованных товаров (товарооборот) в отчетном периоде, – стоимость реализованных товаров (товарооборот) в отчетном периоде по ценам базисного периода.

Расчет агрегатного индекса цен Пааше по формуле (5):

или 120 %

(данные для расчета агрегатного индекса цен Пааше представлены в расчетной табл. 4, гр. 10 и 11).

Уровень цен по совокупности разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысился в среднем на 20,0% (120,0 - 100).

Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса цен характеризует абсолютную сумму экономии (переплаты) в результате снижения (повышения) цен, т.е.

- (6)

Расчет абсолютной суммы переплаты от повышения цен на товары по формуле (6):



21,0 – 17,5 = 3,5 млн. руб.

Второй метод – в расчет агрегатного индекса цен берут веса базисного периода, т.е. q0:

, (7)

где – стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде по ценам отчетного периода,



– стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

Общий индекс цен, рассчитанный по формуле (7), называют индексом цен Ласпейреса.

Расчет агрегатного индекса цен Ласпейреса по формуле (7):

или 125,6 %

(данные для расчета агрегатного индекса цен Ласпейреса взяты из расчетной табл.4. гр. 9 и 12).

Уровень цен на все товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом вырос в среднем на 25,6% (125,6 - 100), что в абсолютном выражении составило переплату, равную 4,6 млн. руб. (22,6 – 18,0).

Агрегатные индексы цен, рассчитанные разными методами, дают и разные результаты. Это объясняется тем, что индекс цен Пааше рассчитывается исходя из объема и структуры товаров, реализованных в отчетном периоде, а индекс цен Ласпейреса определяется по объему и структуре товаров, реализованных в базисном периоде.

1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница