«Исследование проблем диверсифицированных портфелей на Российском фондовом рынке»




страница4/5
Дата22.04.2016
Размер0.87 Mb.
1   2   3   4   5

Ковариация между ценными бумагами




LKOH

DIXY

TGKN

WTCM

JNJ

VOW

LKOH

0,00413
















DIXY

0,00015

0,00622













TGKN

0,00054

0,00002

0,00916










WTCM

0,00030

0,00040

-0,00011

0,00475







JNJ

0,00010

-0,00006

0,00023

-0,00008

0,00088




VOW

-0,0005

-0,000479

-0,001827

-0,000657

-0,00092

0,012157

Для расчета дисперсии и доходности портфеля используем формулы (8) и (2) соответственно, и, применив функцию «Поиск решения» получаем следующий результат, который представлен в таблице 14.

Таблица 14



Значения портфеля ценных бумаг с минимальным риском

Доли акций

Ограничение

Доходность портфеля

Дисперсия портфеля

Стандартное отклонение портфеля

LKOH

DIXY

TGKN

WTCM

JNJ

VOW













0,2691

0,1187

0,0548

0,2040

0,3222

0,0312

0

0,34560%

0,00230%

0,47944%

В результате получили оптимальные доли ценных бумаг, которые необходимо учесть при создании портфеля с минимальной дисперсией.

Кроме этого, находим значения эффективных портфелей, которые располагаются на границе эффективного множества. В таблице 15 представлены полученные цифры.



Таблица 15

Значения эффективных инвестиционных портфелей

Доли акций

Ограничение

Доходность портфеля

Дисперсия портфеля

Стандартное отклонение портфеля

LKOH

DIXY

TGKN

WTCM

JNJ

VOW













0,2892

0,1134

0,0702

0,2361

0,2632

0,0278

0

0,30020%

0,00235%

0,48478%

0,2691

0,1187

0,0548

0,2040

0,3222

0,0312

0

0,34560%

0,00230%

0,47944%

0,2606

0,1210

0,0483

0,1899

0,3476

0,0326

0

0,36520%

0,00231%

0,48042%

0,2491

0,1240

0,0395

0,1717

0,3812

0,0345

0

0,39100%

0,00235%

0,48473%

0,2342

0,1279

0,0280

0,1475

0,4254

0,0370

0

0,42500%

0,00245%

0,49547%

0,2211

0,1314

0,0180

0,1264

0,4640

0,0392

0

0,45470%

0,00259%

0,50931%

0,2126

0,1336

0,0115

0,1127

0,4891

0,0406

0

0,47400%

0,00271%

0,52036%

0,2011

0,1366

0,0027

0,0945

0,5228

0,0425

0

0,49990%

0,00289%

0,53755%

0,1787

0,1401

0,0000

0,0609

0,5750

0,0453

0

0,53600%

0,00320%

0,56602%

0,1503

0,1440

0,0000

0,0196

0,6375

0,0486

0

0,57800%

0,00367%

0,60590%

На основании полученных результатов необходимо построить границу эффективного множества, которая изображена на рисунке 7.

Рис. 7 Совокупность эффективных портфелей ценных бумаг.

В итоге необходимо сравнить значения доходности и риска без инвестирования в зарубежные ценные бумаги, рассмотренные во второй главе, и с инвестированием заграницу, представленные выше. В таблице 16 наглядно представлены значения, благодаря которым можно провести сравнение двух инвестиционных портфелей.

Таблица 16



Сравнение инвестиционных портфелей

Портфель с российскими и зарубежными активами

Портфель с российскими активами

Доходность портфеля

Дисперсия портфеля

Стандартное отклонение портфеля

Доходность портфеля

Дисперсия портфеля

Стандартное отклонение портфеля

0,30020%

0,00235%

0,48478%

0,13010%

0,00216%

0,46447%

0,34560%

0,00230%

0,47944%

0,14922%

0,00213%

0,46190%

0,36520%

0,00231%

0,48042%

0,16497%

0,00215%

0,46418%

0,39100%

0,00235%

0,48473%

0,17400%

0,00217%

0,46620%

0,42500%

0,00245%

0,49547%

0,18462%

0,00222%

0,47064%

0,45470%

0,00259%

0,50931%

0,19291%

0,00226%

0,47515%

0,47400%

0,00271%

0,52036%

0,19877%

0,00229%

0,47887%

0,49990%

0,00289%

0,53755%

0,20566%

0,00234%

0,48381%

0,53600%

0,00320%

0,56602%

0,20853%

0,00236%

0,48611%

0,57800%

0,00367%

0,60590%

0,22012%

0,00246%

0,49603%

Выделенные курсивом значения во второй строке отражают оптимальные инвестиционные портфели. Доходность портфеля с зарубежными и российскими ценными бумагами выше на 0,20% доходности портфеля, не имеющего акции зарубежных компаний. В то время как риск у первого портфеля всего на 0,01% выше, чем у второго. Если обратить внимание на все рассчитанные параметры доходности и риска, то, бесспорно, портфель, включающий зарубежные активы наиболее привлекателен и выгоден по сравнению с портфелем, состоящим только из российских ценных бумаг.

Затем рассмотрим портфель ценных бумаг, у которого коэффициенты корреляции между акциями, рассчитанные по формуле (5), не должны превышать отметку 0,25. На основании приведенного выше примера в портфель включены акции девяти компаний:



  • ОАО «Сбербанк России» – SBER

  • ОАО «ДИКСИ Групп» – DIXY

  • ОАО «Аптечная сеть 36,6» – APTK

  • ОАО «Территориальная генерирующая компания № 14» – TGKN

  • ОАО «Ленэнерго» – LSNGP

  • ОАО «Центр международной торговли» – WTCM

  • Adidas – ADS

  • E.ON – EOAN

  • Volkswagen - VOW

Как и при построении предыдущего портфеля, необходимо произвести расчет среднего значения или математического ожидания, дисперсии и стандартного отклонения. Данные величины рассчитываются по формулам (1), (6), (7) соответственно. Итоговые значения представлены в таблице 17.

Таблица 17



Математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение ценных бумаг

 

SBER

DIXY

APTK

TGKN

LSNGP

WTCM

ADS

EOAN

VOW

Мат.ожид.

0,0029

0,0044

-0,0096

-0,0022

-0,0006

0,0002

0,0034

0,0059

0,0056

Станд.отк.

0,0811

0,0789

0,1136

0,0957

0,0680

0,0689

0,0476

0,1316

0,1103

Дисперсия

0,0066

0,0062

0,0129

0,0092

0,0046

0,0047

0,0023

0,0173

0,0122
1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница