Использованием трапецеидальных нечетких




Скачать 24.18 Kb.
Дата29.04.2016
Размер24.18 Kb.
О.В. БОКОВА

Научный руководитель – А.В. КРЯНЕВ, д.ф.-м.н., профессор


Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОЕКТОВ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫХ НЕЧЕТКИХ

ЧИСЕЛ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ
ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПОРТФЕЛЕЙ

Рассматривается постановка и решение задачи формирования эффективных инвестиционных портфелей в условиях неопределенности. Предлагается математическая модель формирования эффективных инвестиционных портфелей с использованием трапецеидальных нечетких чисел.
Решение задач эффективного распределения ресурсов в условиях неопределенности является одним из основных направлений исследований в современных условиях развития экономики. Прежде чем перейти к разработке алгоритма включения проектов в портфель, необходимо определить, целесообразно ли инвестировать деньги в предприятия, находящиеся в портфеле, либо выгоднее вложить имеющийся капитал в банк, так как это принесет прибыль в условиях отсутствия риска. Показателями, характеризующими инвестиционный проект, являются чистый дисконтированный доход NPV, внутренняя норма доходности IRR, срок окупаемости Ток. На практике часто возможно получить только экспертные оценки показателей, которые могут быть описаны нечеткими числами. Нечёткие числа предоставляют эксперту большую гибкость при оценивании численных показателей. Денежный поток проекта задаётся как набор трапециевидных нечётких чисел Ct = (ct1, ct2, ct3, ct4), число ct1 есть пессимистическая, ct4 ‒ оптимистическая, а значения между ct2 и ct3 ‒ наиболее вероятные для денежного потока проекта [1-3].

Чтобы найти NPV в виде нечёткого трапециевидного числа, нужно суммировать дисконтированные значения PV(Ct) для всех компонент:



(1)

получим PV(Ct), применив принцип расширения к классической формуле:



(2)

В итоге получаем дисконтированный чистый денежный поток в момент t, который представляет собой нечёткие трапециевидные числа:



(3)

Подставляя полученное выражение в формулу (1), получаем



(4)

IRR проекта с нечётким денежным потоком вычисляется по формуле:



(5)

где: irrk (k = 1, 2, 3, 4) ‒ есть корень уравнения:



(6)

так же срок окупаемости представляется в виде трапециевидного числа:



(7)

где: pk — срок окупаемости проекта с потоком c0k, c1k, ..., cTk.

Таким образом:

(8)

где: [p] ‒ целая часть числа p и PV(Ct) = (dt1, dt2, dt3, dt4).



Рассмотренные выше критерии эффективности инвестиционных проектов (NPV, IRR, Ток) являются критериями коммерческой эффективности. Построенная модель при использовании экспертных данных дает возможность построения эффективных инвестиционных портфелей.
Список литературы


  1. Харитонов В.В. Название: Энергетика. Технико-экономические основы. М.: Изд. МИФИ, 2007, с.80-92.

  2. Крянев А.В. Основы финансового анализа и портфельного инвестирования в рыночной экономике. М.: Изд. МИФИ, 2001.

  3. Аньшин В.М., Демкин И.В., Царьков И.Н., Никонов И.М. Применение теории нечётких множеств к задаче формирования портфеля проектов. Проблемы анализа риска, 2008.


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница