Годовую ставку при начислении процентов 2 раза в год, равную: а 4%; б 8%




Скачать 175.48 Kb.
Дата07.05.2016
Размер175.48 Kb.
Задачи



  1. Акция продается за 50 долл. Ожидается, что в конце каждого года будут выплачиваться дивиденды в размере 1,5 долл., а в конце третьего года акцию можно будет продать за 55 долл.

Определить среднегодовую доходность инвестиции в акцию при начислении процентов дважды в год, если дивиденды реинвестируются под годовую ставку при начислении процентов дважды в год, равную: а) 6%; б)

10%.




  1. Акция продается за 60 долл. Ожидается, что в конце каждого года будут выплачиваться дивиденды в размере 2 долл., а конце четвертого года ее можно будет продать за 70 долл.

Определить среднегодовую доходность инвестиции в эту акцию при начислении процентов 2 раза в год, если дивиденды реинвестируются под

годовую ставку при начислении процентов 2 раза в год, равную: а) 4%; б) 8%.





  1. Имеются три ценные бумаги с одним и тем же номиналом 1000 долл.: 1) вексель на один год; 2) пятилетняя чисто дисконтная облигация; 3) тридцатилетняя чисто дисконтная облигация.

Внутренняя доходность этих облигаций при начислении процентов один раз в год равна 6%.

Определить доходность инвестиции в каждую ценную бумагу за один год, если через год: а) рыночная доходность не изменилась; б) рыночная

доходность снизилась до 4%; в) рыночная доходность увеличилась до 8%.



  1. Чисто дисконтная облигация продается по цене 970 долл. Распределение стоимости облигации через 2 года приведено ниже. Вероятность 0,10 0,15 0,05 0,20 0,50

Стоимость, долл. 920 930 940 970 1000

Найти ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности облигации за 2 года.




  1. Чисто дисконтная облигация продается по цене 920 долл. Распределение стоимости облигации через 3 года приведено ниже.

Вероятность 0,10 0,15 0,20 0,25 0,20 0,10

Стоимость, долл. 900 920 940 950 970 1000

Определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности облигации за 3 года.



  1. Имеется купонная облигация со следующими данными:

A = 1000 долл., ƒ = 6%,

m = 2,

T = 10 лет, когда ее внутренняя доходность равна 6%.

Найти ожидаемую доходность облигации за полгода и стандартное отклонение доходности, если распределение внутренней доходности облигации через полгода имеет следующий вид:

Вероятность 0,1 0,2 0,2 0,3 0,2

Доходность 3,0 3,5 4 5,0 6,0





  1. Портфель ценных бумаг содержит акции трех видов, информация о которых приведена ниже.



Номер

акции

Ожидаемая

доходность,

%

Стандартное отклонение

доходности, %

Начальная

стоимость, долл.

Число акций в

портфеле |

1

8

4

10

100

2

10

9

15

200

3

12

10

20

-100

Определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности данного портфеля ценных бумаг, если известны коэффициенты корреляции между доходностями ценных бумаг: р12 = 0,20; р13 = 0,50; р23 = 0,30.




  1. Дан портфель ценных бумаг, содержащий акции четырех видов, информация о которых приведена ниже.




Номер акции

Ожидаемая доходность,

%

Стандартное отклонение доходности, %

Начальная стоимость, долл.

Число акций в портфеле

1

2

з

4

6

8

4

10

12

10

8

12

60

80

40

100

100

200

-100

200

Найти ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности данного портфеля ценных бумаг, если известны коэффициенты корреляции между доходностями ценных бумаг: р12 = 0,20; р13 = 0,30; р14 = -0,10; р23 = - 0,20; р24 = 0,50; p34 = 0,40.




  1. Даны ценные бумаги трех видов, ковариационная матрица доходностей которых имеет следующий вид:

Найти стандартное отклонение доходности портфеля ценных бумаг, если доли средств, инвестированных в ценные бумаги, соответственно равны: - 0,1; 0,6; 0,5.





ниже.


  1. Даны ценные бумаги двух видов, информация о которых приведена







Вероятность

Доходность ценной бумаги, %

1

2

0,2

-5

-10

0,5

10

15

0,3

20

25

Определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности портфеля из этих двух ценных бумаг, если:


а) Θ1 = -2; Θ2 = 3; б) Θ1 = 0,25; Θ2 = 0,75.



  1. Имеются ценные бумаги трех видов, информация о которых приведена ниже.




Вероятность

Доходность ценной бумаги, %

1

2

3

0,3

-5

-6

-7

0,3

4

5

6

0,4

8

6

10

Найти ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности портфеля из данных трех ценных бумаг, если:

а) Θ1 = - 0,25; Θ2 = 0,8; Θ3 = 0,45; б) Θ1 = 0,4; Θ2 = 0,1; Θ3 = 0,5.



  1. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет следующий вид:



Найти коэффициент корреляции между доходностями портфелей




Θ1 =(0,5; 0,25; 0,25) и Θ2

=(0,1; 0,6; 0,3).







  1. В таблице приведены доходности двух ценных бумаг за 10 месяцев.




Ценная бумага

Доходность ценной бумаги, %, по месяцам

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3

-3

6

-2

4

5

-3

-2

1

2

2

2

1

3

-1

-2

3

4

3

2

2

Оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля

Θ = (0,4; 0,6).


  1. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид:

Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи ценных бумаг: а) разрешены; б) запрещены.





  1. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид:



0,5



0 0,4




Λ = 0

0,4



0,3




0,4

0,3


0,6

Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи ценных бумаг: а) разрешены; б) запрещены; в) запрещены, а доля средств, инвестированных в ценные бумаги второго вида, не может превышать 50%.





  1. Найти портфель с наименьшим риском при разрешенных коротких продажах ценных бумаг, если ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид:


0,3



0,2

0,1

0



0,2

0,4

0,3

0



0,1



0,3

0,6

0,2





0

0

0,2

1






Λ = .


  1. Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи ценных бумаг запрещены, а доля средств, инвестированных в ценные бумаги второго вида, не превышает 50%.



  1. На рынке имеются ценные бумаги двух видов с ожидаемыми




доходностями

r1 = 0,15

и r2 = 0,25 , ковариационная матрица доходностей




которых имеет вид



0,1

Λ = ⎜


0,2

0,2


.

0,5






2

Найти значения σ, при которых:



2

а) (σ ; 0,16)∈ Μ (Ω+ );

б) (σ; 0,18)Μ (Ω+ ); .







  1. На рынке имеются ценные бумаги трех видов с ожидаемыми




доходностями

r1 = 0,2 ;

r2 = 0,2 ;

r3 = 0,4 , ковариационная матрица доходностей


которых имеет вид:



Λ =



0,1


0

0

0,2



0,1

0,2 .






− 0,1

0,2


0,4




3

Найти все значения σ, при которых


а) (σ ; 0,4)∈ Μ (Ω3 );

б) (σ ; 0,4)∈ Μ (Ω+ ); .










База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница