Финансовая математика-3




Скачать 12.41 Kb.
Дата09.05.2016
Размер12.41 Kb.
ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА-3

1/2 года, для актуарно-финансовой группы

доц. А.С. Черный

1. Одношаговая модель. Первая и вторая фундаментальные теоремы теории арбитража.

2. Верхние и нижние цены в одношаговой модели.

3. Фильтрованное вероятностное пространство. Моменты остановки. Предсказуемая и опциональная алгебры.

4. Мартингалы, субмартингалы, супермартингалы. Примеры.

5. Основные теоремы о мартингалах, субмартингалах, супермартингалах.

6. Локальные мартингалы, семимартингалы. Определения, примеры, свойства.

7. Квадратическая ковариация.

8. Стохастические интегралы.

9. мартингалы. Определения, примеры, свойства.

10. Стратегии в дискретном и непрерывном времени.

11. Допустимые стратегии.

12. Формула Ито для одномерного и многомерного броуновского движения.

13. Формула Ито для непрерывного семимартингала. Теорема Леви.

14. Первая фундаментальная теорема теории арбитража в дискретном и непрерывном времени.

15. Вторая фундаментальная теорема теории арбитража. в дискретном и непрерывном времени.

16. Верхние и нижние цены на полных и неполных рынках.

17. Процессы плотности. Экспоненциальные мартингалы.

18. Теорема Гирсанова.

19. Модель Башелье и модель Блэка-Шоулса. Безарбитражность и полнота.



20. Формула Блэка-Шоулса.
Литература

1. Ширяев А.Н.Основы стохастической финансовой математики. Фазис, 1998.

2. Ширяев А.Н., Черный А.С. Векторный стохастический интеграл и фундаментальные теоремы теории арбитража.// Труды МИРАН, 237 (2002), с. 12-56.


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница