А. Г. Свинаренко




страница3/3
Дата10.05.2016
Размер0.52 Mb.
1   2   3

90

ДПП.Ф.10

Теория алгоритмов

Введение. Алгоритмы в математике. Основные черты алгоритмов. Необходимость уточнения понятия алгоритма. Числовые функции и алгоритмы их вычисления. Понятие вычислимой функции, разрешимого множества.

Частично рекурсивные функции и рекурсивные предикаты. Класс частично рекурсивных функций. Исходные функции. Операторы подстановки, примитивной рекурсии, минимизации. Рекурсивные предикаты. Логические операции. Ограниченные кванторы. Подстановка функций в предикат. Кусочное задание функции.

Машины Тьюринга. Понятие машины Тьюринга Операции с машинами. Тезис Черча-Тьюринга.

Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества. Рекурсивно-перечислимые предикаты, их свойства. Рекурсивно-перечислимые множества. Нумерация. Универсальная функция. Теорема Клини. Неразрешимые алгоритмические проблемы. Алгоритмическая сводимость.


90

ДПП.Ф.11

Дискретная математика

Рекуррентные соотношения. Задачи, приводящие к рекуррентным соотношениям. Числа Фибоначчи. Способы решения рекуррентных соотношений. Суммы и рекуррентности. Преобразования сумм. Кратные суммы. Некоторые методы суммирования. Целочисленные функции. Введение в асимптотические методы. Символы ~, о, О. Основные правила использования этих символов. Асимптотические решения рекуррентных соотношений. Формула суммирования Эйлера. Основные понятия теории графов. (псевдограф, мультиграф, граф и их ориентированные аналоги). Степень вершины графа. Теорема о сумме степеней вершин графа и ее следствие. Подграф. Путь, цепь, простая цепь, цикл, простой цикл. Связные графы. Компоненты связности графа, их число. Число различных графов с p вершинами. Изоморфные графы. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости. Гамильтоновы графы. Деревья. Характеризационная теорема. Укладка графа. Планарные графы. Плоские графы. Теорема Эйлера и ее следствия. Непланарность графов K5 и K3,3. Раскраска вершин и ребер графа. Двудольные графы. Теорема Кенига. Раскрашиваемость вершин планарного графа пятью красками. Гипотеза четырех красок.



72

ДПП.Ф.12

Элементарная математика

Арифметика. Свойства делимости. Основная теорема арифметики. НОД и НОК. Алгоритм Евклида. Представление рациональных чисел в виде g-ичной дроби.

Комбинаторика. Метод математической индукции. Бином Ньютона. Сочетания, размещения и перестановки. Комбинаторные задачи на вычисление вероятности. Комбинаторные тождества.

Элементарные функции. Тождественные преобразования выражений. Уравнения и неравенства. Тригонометрия. Задачи с параметрами.

Планиметрия. Аксиомы и теоремы абсолютной геометрии. Многоугольники: выпуклые, невыпуклые, звездчатые, правильные, вписанные и описанные. Замечательные точки и линии в треугольнике. Геометрические места точек. Построения на плоскости. Преобразования плоскости: движение, подобие, гомотетия, инверсия. Измерение геометрических величин.

Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранные углы. Многогранники: выпуклые, невыпуклые, правильные, полуправильные, звездчатые. Тела и поверхности вращения. Изображение пространственных фигур на плоскости. Вычисление объемов и площадей поверхностей. Координатный и векторный методы в геометрии.



200

ДПП.Ф.13

Информационные технологии в математике

Обзор пакетов символьных вычислений (Matematica, Derive, Maple V, MathCAD).

Использование пакетов символьных вычислений:

для решения задач символьного дифференцирования и интегрирования функций одного и нескольких переменных;

для построения графиков функций и поверхностей;

для решения задач матричной алгебры;

для поиска аналитического решения систем линейных уравнений;

для решения нелинейных уравнений;

для решения дифференциальных уравнений;

для решения задач теории чисел и комбинаторных задач;

Технологии подготовки математических текстов. Пакет TeX (LaTeX).


90

ДПП.Ф.14

История математики

Основные периоды развития математики. Значение различных цивилизаций (Древний Египет, Римская империя, Греция, Индия и Китай, эпоха Возрождения и др.) в развитии математической науки. Биографии наиболее выдающихся ученых-математиков. Историческое развитие каждой содержательно-методической линии школьного курса математики.



54

ДПП.Р.00

Национально-региональный (вузовский) компонент

200

ДПП.В.00

Дисциплины и курсы по выбору студентов, устанавливаемые вузом

300

ДДП.ДДС. 00

Дисциплины дополнительной специальности

1500

ФТД.00

Факультативы

450

ФТД.01

Военная подготовка

450


Итого 8884 ч.
5. СРОКИ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
ВЫПУСКНИКА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 032100.00 МАТЕМАТИКА


С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТЬЮ

5.1. Срок освоения основной образовательной программы подготовки учителя математики и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью) форме обучения составляет 260 недель, в том числе:


теоретическое обучение (включая научно-исследовательскую работу студентов,

практикумы, в том числе лабораторные)



156 недель;

экзаменационные сессии

27 недель

педагогическая практика,

включая практику по дополнительной специальности – не менее 4 недель)



17 недель
4 недели

итоговая государственная аттестация (включая подготовку и защиту выпускной квалификационной работы)

8 недель

каникулы (включая 8 недель последипломного отпуска)

38 недель

резерв времени

14 недель

Высшее учебное заведение имеет право самостоятельно распределять резерв времени (на теоретическое обучение, практики и т.д.).


5.2. Реализация основной образовательной программы по специальности 032100.00 Математика с дополнительной специальностью допускается только в очной форме.
5.3. Максимальный объем учебной нагрузки студента устанавливается 54 часа в неделю, включая все виды его аудиторной и внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы.
5.4. Объем аудиторных занятий студента не должен превышать в среднем за период теоретического обучения 27 часов в неделю. При этом в указанный объем не входят обязательные практические занятия по физической культуре и занятия по факультативным дисциплинам.
5.7. Общий объем каникулярного времени в учебном году должен составлять 7-10 недель, в том числе не менее двух недель в зимний период.
6. ТРЕБОВАНИЯ К РАЗРАБОТКЕ И УСЛОВИЯМ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА
ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 032100.00 МАТЕМАТИКА


С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТЬЮ
6.1. Требования к разработке основной образовательной программы подготовки учителя математики и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью)
6.1.1. Высшее учебное заведение самостоятельно разрабатывает и утверждает основную образовательную программу вуза для подготовки учителя математики и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью) на основе настоящего Государственного образовательного стандарта.

Программы учебных дисциплин вуза, прежде всего гуманитарных и социально-экономических, должны способствовать формированию у студентов правового самосознания, инициативности, самостоятельности, способности к успешной социализации в обществе, профессиональной мобильности и других профессионально значимых личных качеств.

Дисциплины по выбору студента являются обязательными, а факультативные дисциплины, предусматриваемые учебным планом высшего учебного заведения, не являются обязательными для изучения студентом.

Курсовые работы (проекты) рассматриваются как вид учебной работы по дисциплине и выполняются в пределах часов, отводимых на ее изучение.

По всем дисциплинам и практикам, включенным в учебный план высшего учебного заведения, должна выставляться итоговая оценка (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно или зачтено, не зачтено).
6.1.2. При реализации основной образовательной программы высшее учебное заведение имеет право:

изменять объем часов, отводимых на освоение учебного материала для циклов дисциплин, в пределах 5%;

формировать цикл гуманитарных и социально-экономических дисциплин, который должен включать из десяти базовых дисциплин, приведенных в настоящем Государственном образовательном стандарте, в качестве обязательных следующие 4 дисциплины: “Иностранный язык” (в объеме не менее 340 часов), “Физическая культура” (в объеме не менее 408 часов), “Отечественная история”, “Философия” (остальные базовые дисциплины могут реализовываться по усмотрению вуза; при этом возможно их объединение в междисциплинарные курсы при сохранении обязательного минимума содержания; если дисциплины являются частью общепрофессиональной или предметной подготовки, выделенные на их изучение часы могут перераспределяться в рамках цикла);

осуществлять преподавание гуманитарных и социально-экономических дисциплин в форме авторских лекционных курсов и разнообразных видов коллективных и индивидуальных практических занятий, заданий и семинаров по программам, разработанным в самом вузе и учитывающим региональную, национально-этническую, профессиональную специфику, а также научно-исследовательские предпочтения преподавателей, обеспечивающих квалифицированное освещение тематики дисциплин цикла;

устанавливать необходимую глубину преподавания отдельных разделов дисциплин, входящих в циклы гуманитарных и социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин, в соответствии с профилем цикла дисциплин предметной подготовки;

реализовывать основную образовательную программу подготовки учителя математики и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью) в сокращенные сроки для студентов высшего учебного заведения, имеющих среднее профессиональное образование соответствующего профиля или высшее профессиональное образование. Сокращение сроков обусловливается наличием у студентов знаний, умений и навыков, полученных на предыдущем этапе профессионального образования. При этом продолжительность обучения должна составлять не менее трех лет. Обучение в сокращенные сроки допускается также для лиц, уровень образования или способности которых являются для этого достаточным основанием.


6.2. Требования к кадровому обеспечению учебно-воспитательного процесса

Реализация основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста должна обеспечиваться педагогическими кадрами, имеющими, как правило, базовое образование, соответствующее профилю преподаваемой дисциплины, и систематически занимающимися научной и/или научно-методической деятельностью. Преподаватели специальных дисциплин, как правило, должны иметь ученую степень и/или опыт деятельности в соответствующей профессиональной сфере. УМО на основании реальных данных может указать необходимую долю преподавателей, имеющих ученую степень и звание.


6.3. Требования к учебно-методическому обеспечению учебно-воспитательного процесса

Реализация основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста должна обеспечиваться учебно-методической документацией по всем видам учебных занятий, доступом каждого студента к библиотечным фондам и базам данных, по содержанию соответствующим полному перечню дисциплин основной образовательной программы, наличием методических пособий и рекомендаций по всем дисциплинам и по всем видам занятий.

Обязательно наличие лабораторий для реализации следующего перечня лабораторно-практических работ:

физический практикум;

практикум по информатике, в том числе практикум по языкам и методам программирования;

практикум по численным методам;

практикум по информационным технологиям в математике.
6.4. Требования к материально-техническому обеспечению учебно-воспитательного процесса

Высшее учебное заведение, реализующее основную образовательную программу подготовки дипломированного специалиста, должно располагать материально-технической базой, соответствующей действующим санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов лабораторной, практической, дисциплинарной и междисциплинарной подготовки и научно-исследовательской работы студентов, предусмотренных примерным учебным планом.


6.5. Требования к содержанию и организации практики

Педагогическая практика (в том числе по дополнительной специальности) призвана углубить и закрепить теоретические и методические знания, умения и навыки студентов по общепрофессиональным дисциплинам и дисциплинам предметной подготовки и направлена на решение следующих задач:



  • углубление и закрепление теоретических знаний и применение этих знаний в учебно-воспитательной работе;

  • формирование умений организовывать познавательную деятельность учащихся, овладение методикой учебно-воспитательного процесса по математике и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью);

  • самостоятельное планирование, проведение, контроль и корректировка урочной и внеурочной деятельности по математике и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью);

  • развитие умений самостоятельной педагогической деятельности в качестве учителя математики и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью)и классного руководителя;

  • овладение современными педагогическими технологиями в преподавании математики и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью);

  • отработка приемов владения аудиторией, формирования мотивации учащихся;

  • освоение форм и методов работы с детьми, испытывающими затруднения в обучении математике и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью);

  • развитие у студентов умений выявлять, анализировать и преодолевать собственные педагогические затруднения;

  • овладение некоторыми умениями научно-исследовательской работы в области педагогических наук, наблюдение, анализ и обобщение передового педагогического опыта.

Педагогическая практика проводится на базе учреждений системы среднего общего образования.

Содержание практики, порядок ее прохождения, формы отчетности определяются программой практики, которая разрабатывается вузом на основе примерной программы практики, рекомендуемой УМО по специальностям педагогического образования.


7. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА ПО
СПЕЦИАЛЬНОСТИ 032100.00 МАТЕМАТИКА


С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТЬЮ

7.1. Требования к профессиональной подготовке специалиста

Выпускник должен знать:

Конституцию Российской Федерации; законы Российской Федерации, в том числе Закон Российской Федерации “Об образовании”, решения Правительства Российской Федерации и органов управления образованием по вопросам образования; Конвенцию о правах ребёнка;

основы общих и специальных теоретических дисциплин в объёме, необходимом для решения типовых задач профессиональной деятельности; основные направления и перспективы развития образования и педагогической науки; школьные программы и учебники; требования к оснащению и оборудованию учебных кабинетов и подсобных помещений; средства обучения и их дидактические возможности; санитарные правила и нормы, правила техники безопасности и противопожарной защиты;

государственный язык Российской Федерации – русский язык; свободно владеть языком, на котором ведется преподавание.

Выпускник должен уметь решать типовые задачи профессиональной деятельности соответствующие его квалификации, указанной в п.1.2. настоящего Государственного образовательного стандарта.

Типовые задачи профессиональной деятельности.

Типовыми задачами по видам профессиональной деятельности для учителя математики и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью) являются:



в области учебно-воспитательной деятельности:

осуществление процесса обучения математике и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью) в соответствии с образовательной программой;

планирование и проведение учебных занятий по математике и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью) с учетом специфики тем и разделов программы и в соответствии с учебным планом;

использование современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения математике и ___ (в соответствии с дополнительной специальностью), в том числе технических средств обучения, информационных и компьютерных технологий;

применение современных средств оценивания результатов обучения;

воспитание учащихся как формирование у них духовных, нравственных ценностей и патриотических убеждений;

реализация личностно-ориентированного подхода к образованию и развитию обучающихся с целью создания мотивации к обучению;

работа по обучению и воспитанию с учетом коррекции отклонений в развитии;



в области социально-педагогической деятельности:

оказание помощи в социализации учащихся;

проведение профориентационной работы;

установление контакта с родителями учащихся, оказание им помощи в семейном воспитании;



в области культурно-просветительной деятельности:

формирование общей культуры учащихся,



в области научно-методической деятельности:

выполнение научно-методической работы, участие в работе научно-методических объединений;

самоанализ и самооценка с целью повышение своей педагогической квалификации;

в области организационно-управленческой деятельности:

рациональная организация учебного процесса с целью укрепления и сохранения здоровья школьников;

обеспечение охраны жизни и здоровья учащихся во время образовательного процесса;

организация контроля за результатами обучения и воспитания;

организация самостоятельной работы и внеурочной деятельности учащихся;

ведение школьной и классной документации;

выполнение функций классного руководителя;

участие в самоуправлении и управлении школьным коллективом.


7.2. Требования к итоговой государственной аттестации специалиста
7.2.1. Общие требования к итоговой государственной аттестации

Итоговая государственная аттестация выпускника включает защиту выпускной квалификационной работы по основной специальности и государственные экзамены как по основной, так и по дополнительной специальностям.

Итоговая государственная аттестация предназначена для определения практической и теоретической подготовленности выпускника к выполнению профессиональных задач, установленных настоящим Государственным образовательным стандартом, и продолжению образования в аспирантуре в соответствии с п. 1.4 стандарта.

Аттестационные испытания, входящие в состав итоговой государственной аттестации выпускника, должны полностью соответствовать основной образовательной программе высшего профессионального образования, которую он освоил за время обучения.


7.2.2. Требования к выпускной квалификационной (дипломной) работе специалиста

Выпускная квалификационная (дипломная) работа специалиста предназначена для определения исследовательских умений выпускника, глубины его знаний в избранной научной области, относящейся к профилю основной специальности, и навыков экспериментально-методической работы. Содержание выпускной работы должно соответствовать проблематике дисциплин общепрофессиональной и/или предметной подготовки в соответствии с ГОС ВПО. Требования к объему, содержанию и структуре выпускной работы определяются высшим учебным заведением на основании ГОС ВПО по специальности 032100.00 Математика с дополнительной специальностью, Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденного Министерством образования Российской Федерации, и Методических рекомендаций по проведению итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений по специальностям педагогического образования, разработанных УМО по специальностям педагогического образования

Дипломная работа должна быть представлена в форме рукописи.

Время, отводимое на подготовку и защиту выпускной квалификационной работы, составляет не менее восьми недель.


7.2.3. Требования к государственным экзаменам специалиста

Государственные экзамены специалиста являются квалификационными и предназначены для определения теоретической и практической подготовленности выпускника к выполнению профессиональных задач, установленных ГОС ВПО, как по основной, так и по дополнительной специальностям. Государственные экзамены могут проводиться по отдельным дисциплинам, входящим в циклы общепрофессиональных и предметных дисциплин, или в форме итоговых междисциплинарных экзаменов как по основной, так и по дополнительной специальностям. Программа и порядок проведения государственных экзаменов определяются вузом на основании ГОС ВПО по специальности 032100.00 Математика с дополнительной специальностью, Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденного Министерством образования Российской Федерации, Методических рекомендаций по проведению итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений по специальностям педагогического образования и примерной программы, разработанных УМО по специальностям педагогического образования.



СОСТАВИТЕЛИ:
Учебно-методическое объединение по специальностям педагогического образования

Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования одобрен на заседании Учебно-методического совета по математике 17 ноября 1999 г., протокол №2, корректировки утверждены Учебно-методической комиссией по математике.

Председатель совета УМО по специальностям

педагогического образования В.Л. Матросов



СОГЛАСОВАНО:
Директор Департамента государственной

политики в образовании И.И.Калина
1   2   3


База данных защищена авторским правом ©ekonoom.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница